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小时物理百科

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目录树

第一部分 面向高中生的科普

第一章 经典力学


经典力学及其他物理理论  经典力学  动量和能量  角动量 

第二章 电动力学


电动力学 

第三章 量子力学


量子力学 

第四章 其他


天文学常识 

第二部分 数学

第一章 数学拾遗


二项式定理  二项式定理(非整数幂)  等比数列  三角恒等式  双曲函数  充分必要条件  四象限 Arctan 函数  极坐标系  阿基米德螺线  柱坐标系  球坐标系  球坐标与直角坐标的转换  圆锥曲线的极坐标方程  椭圆的三种定义  双曲线的三种定义  抛物线的三种定义  圆锥曲线的光学性质  复数  复变函数  幂函数(复数)  指数函数(复数)  三角函数(复数)  立体角 

第二章 一元微积分


微积分导航  极限  小角正弦极限  自然对数底  切线与割线  导数  求导法则  反函数求导  基本初等函数的导数  高阶导数  莱布尼兹公式  导数与函数极值  用极值点确定函数图像  一元函数的微分  复合函数求导 链式法则  泰勒展开  导数与差分  不定积分  换元积分法  分部积分法  积分表  定积分  牛顿—莱布尼兹公式  常微分方程  一阶线性微分方程  二阶常系数齐次微分方程  二阶常系数非齐次微分方程  正交函数系  傅里叶级数(三角)  傅里叶级数(指数)  狄拉克 delta 函数  傅里叶变换(三角)  傅里叶变换(指数)  gamma 函数 

第三章 多元微积分与矢量分析


偏导数  二元函数的极值  最小二乘法  全微分  复合函数的偏导 链式法则  全导数  矢量的导数 求导法则  一元矢量函数的积分  方向导数  重积分  极坐标系中单位矢量的偏导  正交曲线坐标系  曲线坐标系中的重积分  矢量场  线积分  曲面积分 通量  证明闭合曲面的法向量面积分为零  梯度 梯度定理  散度 散度定理  旋度 斯托克斯定理  拉格朗日乘数法  一阶线性常微分方程组  多元泰勒展开  雅可比行列式  高斯积分  多维球体的体积  多元函数积分和宇称 

第四章 线性代数 1


线性代数导航  几何矢量  矢量内积  正交归一基底  施密特正交归一化  右手定则  矢量叉乘  矢量叉乘分配律的几何证明  连续叉乘的化简  高斯消元法解线性方程组  线性相关 线性无关  行列式  三矢量的混合积  平面旋转变换  线性变换  矩阵  逆矩阵  平面旋转矩阵  空间旋转矩阵  绕轴旋转矩阵  厄米矩阵  厄米矩阵的本征问题 

第五章 线性代数 2


矢量空间  线性相关 线性无关  子空间  直和  代数矢量  矩阵与矢量空间  矩阵的秩  线性方程组与矢量空间  酋矩阵  超定线性方程组  傅里叶变换与矢量空间  海森矩阵  张量积空间  四元数与旋转矩阵 

第六章 概率与统计


随机变量 概率分布函数  随机变量的变换  多变量分布函数  高斯分布(正态分布)  中心极限定理  二维随机走动  平均值的不确定度 

第七章 偏微分方程和特殊函数


一种 Gibbs 算符的运算方法  拉普拉斯方程  柱坐标系中的拉普拉斯方程  球坐标系中的梯度散度旋度及拉普拉斯算符  球坐标系中的拉普拉斯方程  球坐标系中的亥姆霍兹方程  勒让德多项式  连带勒让德多项式  贝赛尔函数  球贝塞尔函数  球谐函数  球谐函数表  Wigner D 矩阵  球面波的归一化  平面波的球谐展开  分离变量法与张量积空间  广义球谐函数  误差函数  虚误差函数  超几何函数  库仑函数 

第八章 其他数学


堆放排列组合  选择的展开定理  解三棱锥顶角  足球顶点坐标的计算  CG 系数  3j 符号  6j 符号  9j 符号  数学分析笔记  泛函分析笔记  范畴论 

第三部分 力学

第一章 质点


位置矢量 位移  速度 加速度(一维)  速度 加速度  圆周运动的速度  圆周运动的加速度  匀加速运动  极坐标中的速度和加速度  牛顿运动定律 惯性系  功 功率  动能 动能定理(单个质点)  力场 势能  机械能守恒(单个质点)  动量 动量定理(单个质点)  角动量 角动量定理 角动量守恒(单个质点)  简谐振子  受阻落体  单摆  傅科摆  惯性力  离心力  科里奥利力  地球表面的科里奥利力 

第二章 质点系与刚体


常见物理量  物理学常数定义  自由度  质点系  质心 质心系  刚体  轻杆模型  质点系的动量  动量定理 动量守恒  质点系的动能 柯尼希定理  力矩  刚体的静力平衡  角动量  角动量定理 角动量守恒  二体系统  二体碰撞  刚体的绕轴转动 转动惯量  平行轴定理与垂直轴定理  常见几何体的转动惯量  刚体的平面运动方程  浮力 

第三章 软体和液体


绳的法向压力 

第四章 振动与波动


振动的指数形式  受阻简谐振子  简谐振子的品质因数  简谐振子受迫运动  平面波  一维波动方程  二维波动方程 

第五章 中心力场问题


万有引力 引力势能  无量纲的物理公式  球体的引力场  中心力场问题  开普勒问题  开普勒三定律  拉普拉斯—龙格—楞次矢量  轨道方程 比耐公式  开普勒第一定律的证明  开普勒第二和第三定律的证明  反开普勒问题  散射  卢瑟福散射 

第六章 理论力学


拉格朗日方程  达朗贝尔定理  哈密顿原理  哈密顿正则方程  闭合轨道的条件  经典力学笔记  惯性张量  刚体的运动方程  刚体运动方程(四元数) 

第七章 轨道力学


二体问题综述  轨道参数 时间变量  限制性三体问题  雅可比常量  拉格朗日点 

第四部分 光学

第一章 几何光学


几何光学中一个重要极限 

第五部分 电动力学

第一章 电动力学 1


电流  库仑定律  电势 电势能  导体  电容  电场的高斯定理  电场的能量  LC 振荡电路  比奥萨伐尔定律  安培环路定理  洛伦兹力  磁场的能量  磁通量  安培力  磁场中闭合电流的合力  磁场中闭合电流的力矩  法拉第电磁感应定律 

第二章 电动力学 2


电荷守恒 电流连续性方程  电磁场标势和矢势  规范变换  洛伦兹规范  库仑规范  电磁场的能量守恒 坡印廷矢量  麦克斯韦方程组  麦克斯韦方程组(介质)  非齐次亥姆霍兹方程 推迟势  电场波动方程  真空中的平面电磁波  介质中的波动方程  菲涅尔公式  盒中的电磁波  电磁场的动量守恒 动量流密度张量  磁旋比 玻尔磁子 

第三章 电动力学 3


拉格朗日电磁势  电磁场角动量分解 

第六部分 量子力学

第一章 量子力学 1


玻尔原子模型  原子单位  量子力学与矩阵  算符和本征问题  多维空间中的量子力学  高斯波包  无限深势阱  升降算符  简谐振子(升降算符)  简谐振子升降算符归一化  简谐振子(级数)  有限深球势阱  一维 delta 势能散射  方势垒  二维无限深势阱  平均值(量子力学)  守恒量(量子力学)  薛定谔方程的分离变量法  算符对易与共同本征矢  算符对易与共同本征函数  类氢原子的约化质量  概率流密度  算符的矩阵表示  轨道角动量  轨道角动量升降算符归一化  自旋角动量 

第二章 量子力学 2


算符的指数函数 波函数传播子  平移算符  旋转算符  角动量加法  能量归一化  氢原子基态的波函数  球坐标和柱坐标中的定态薛定谔方程  球坐标中的薛定谔方程  量子力学中的变分法  含时微扰理论  几种含时微扰  含连续态的微扰理论  量子散射 分波展开  波恩近似(散射)  质心系中的多粒子问题  三维简谐振子(球坐标)  球面散射态与平面散射态的转换  库仑波函数  量子力学的基本假设  带电粒子的薛定谔方程  电磁场中的单粒子薛定谔方程  电磁场中的类氢原子  氢原子电离截面  Volkov 波函数  氢原子的选择定则  康普顿散射  Hartree-Fork 方法 

第三章 量子力学与量子场论


本章导航  基本概念  全同粒子的统计  近似理论:微扰  角动量  冷原子基本知识  两个原子间的相互作用  Feshbach 共振  BCS-BEC Crossover 的平均场描述  BEC 超流 

第七部分 原子分子物理

第一章 原子


类氢原子的波函数  氢原子波函数分析  电子轨道与元素周期表 

第八部分 统计力学

第一章 热力学


分子撞击对容器壁的压强  理想气体状态方程  温度 温标  分子平均碰壁数  气体分子的速度分布  麦克斯韦—玻尔兹曼分布 

第二章 统计力学


统计力学公式大全  相空间  理想气体的状态密度(相空间)  理想气体单粒子能级密度  理想气体(微正则系综法)  正则系宗法  理想气体(正则系宗法)  理想气体(巨正则系综法)  等间隔能级系统(正则系宗)  巨正则系综法  量子气体(单能级巨正则系综法)  量子气体(巨正则系宗) 

第九部分 计算物理

第一章 Matlab 及其他工具


计算物理导航  Matlab 简介  Matlab 的变量与矩阵  Matlab 的判断与循环  Matlab 的函数  Matlab 画图  Matlab 的程序调试及其他功能 

第二章 数值验证及常用算法


二项式定理(非整数幂)的数值验证  二分法  多区间二分法  冒泡法  高斯消元法程序  Nelder-Mead 算法  最小二乘法的数值计算  数值积分(梯形法)  稀疏矩阵  函数求值  离散傅里叶变换  离散正弦变换 

第三章 微分方程数值解


简谐振子受迫运动的简单数值计算  天体运动的简单数值计算  常微分方程(组)的数值解  中点法解常微分方程(组)  四阶龙格库塔法  刚体转动数值模拟 

第四章 偏微分方程数值解


一维波动方程的数值解 

第五章 一维薛定谔方程数值解


一维势能束缚态数值解(试射法)  无限深势阱中的高斯波包 

第六章 氢原子薛定谔方程数值解


Crank-Nicolson 算法(一维)  Gauss-Lobatto 积分  FEDVR 算法  Lanczos 算法  指数格点  虚时间法求基态波函数  氢原子球坐标数值解 TDSE 

第七章 氦原子薛定谔方程数值解


氦原子数值解 TDSE  氦原子波函数数值分析 

第十部分 小时物理笔记

第一章 C++ 笔记


C++ 基础  Makefile 笔记  C/C++ 多文件编译笔记  C++ 中的 SFINAE 技巧  SLISC 库简介  简单的矢量和矩阵类 

第二章 SFA


FROG  Frog-Crab 

第三章 AMO2


多通道散射  Adiabatic 笔记 

第四章 杂


晶体衍射  量子力学中的数学笔记 

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