条件去噪扩散概率模型

贡献者： xzllxls; addis

预备知识　去噪扩散概率模型

　　 条件去噪扩散概率模型（Conditional Denoising Diffusion Model）是去噪扩散概率模型的一个改进版本，通过将源图像信息纳入到模型当中，使得模型可以学习一个从源图像域到目标图像域的映射。

　　假设有一个图像转换过程，源图像域图像为 $x$ ，目标图像域图像为 $y$ .

　　正向扩散过程的概率转移公式如下：

\begin{matrix} (1) & q (y_{1 : T} | y_{0}) = \prod_{t = 1}^{T} q (y_{t} | y_{t - 1}, x), \end{matrix}

\begin{matrix} (2) & q (y_{t} | y_{t - 1}) = N (y_{t}; \sqrt{α_{t}} y_{t - 1}, (1 - α_{t}) I) . \end{matrix}

其中，

α_{t}

是超参数，决定每轮迭代所添加噪音的方差，其取值范围为

(0, 1)

。

　　反向去噪过程的概率转移公式如下：

\begin{matrix} (3) & p_{θ} (y_{0 : T} | x) = p (y_{T}) \prod_{t = 1}^{T} p_{θ} (y_{t - 1} | y_{t}, x), \end{matrix}

\begin{matrix} (4) & p_{θ} (y_{t - 1} | y_{t}, x) = N (y_{t - 1}; μ_{θ} (x, y_{t}, γ_{t}), σ_{t}^{2} I) . \end{matrix}

其中，

y_{0}

为随机采样的高斯噪音，

y_{0}

q (y_{0})

；

x

为源图像；

p_{θ}

为参数化的概率转移规则，即为深度神经网络模型所表示，

γ_{t} = \prod_{i = 1}^{t} α_{i}

。

　　 参考文献：

C. Saharia, J. Ho, W. Chan, T. Salimans, D. J. Fleet, and M. Norouzi, “Image Super-Resolution via Iterative Refinement,” IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol. 45, no. 4, pp. 4713–4726, 2023, doi: 10.1109/TPAMI.2022.3204461.

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