条件去噪扩散概率模型
贡献者： xzllxls; addis
条件去噪扩散概率模型（Conditional Denoising Diffusion Model）是去噪扩散概率模型的一个改进版本，通过将源图像信息纳入到模型当中，使得模型可以学习一个从源图像域到目标图像域的映射。
假设有一个图像转换过程，源图像域图像为 $x$，目标图像域图像为 $y$.
正向扩散过程的概率转移公式如下：
\begin{equation}
q({y_{1:T}}|{y_0}) = \prod\limits_{t = 1}^T {q({y_t}|{y_{t - 1},x})}~,
\end{equation}
\begin{equation}
q({y_t}|{y_{t - 1}}) = {N}({y_t};\sqrt {\alpha_t} {y_{t - 1}},(1-\alpha_t) \boldsymbol{\mathbf{I}} )~.
\end{equation}
其中，$\alpha_t$ 是超参数，决定每轮迭代所添加噪音的方差，其取值范围为 $(0,1)$。
反向去噪过程的概率转移公式如下：
\begin{equation}
{p_\theta }({y_{0:T}|x}) = p({y_T})\prod\limits_{t = 1}^T {{p_\theta }({y_{t - 1}}|{y_t,x})}~,
\end{equation}
\begin{equation}
{p_\theta }({y_{t - 1}}|{y_t,x}) = N({y_{t - 1}};{\mu _\theta }({x,y_t,\gamma_t}),\sigma_t^2 \boldsymbol{\mathbf{I}} )~.
\end{equation}
其中，$y_0$ 为随机采样的高斯噪音，$y_0$~$q(y_0)$；$x$ 为源图像；$p_\theta$ 为参数化的概率转移规则，即为深度神经网络模型所表示，$\gamma_t=\prod\limits_{i=1}^t\alpha_i$。
参考文献：
- C. Saharia, J. Ho, W. Chan, T. Salimans, D. J. Fleet, and M. Norouzi, “Image Super-Resolution via Iterative Refinement,” IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol. 45, no. 4, pp. 4713–4726, 2023, doi: 10.1109/TPAMI.2022.3204461.
致读者： 小时百科一直以来坚持所有内容免费无广告，这导致我们处于严重的亏损状态。 长此以往很可能会最终导致我们不得不选择大量广告以及内容付费等。 因此，我们请求广大读者
热心打赏 ，使网站得以健康发展。 如果看到这条信息的每位读者能慷慨打赏 20 元，我们一周就能脱离亏损， 并在接下来的一年里向所有读者继续免费提供优质内容。 但遗憾的是只有不到 1% 的读者愿意捐款， 他们的付出帮助了 99% 的读者免费获取知识， 我们在此表示感谢。