条件去噪扩散概率模型
贡献者： xzllxls; addis
条件去噪扩散概率模型（Conditional Denoising Diffusion Model）是去噪扩散概率模型的一个改进版本，通过将源图像信息纳入到模型当中，使得模型可以学习一个从源图像域到目标图像域的映射。
假设有一个图像转换过程，源图像域图像为 $x$，目标图像域图像为 $y$.
正向扩散过程的概率转移公式如下：
\begin{equation}
q({y_{1:T}}|{y_0}) = \prod\limits_{t = 1}^T {q({y_t}|{y_{t - 1},x})}~,
\end{equation}
\begin{equation}
q({y_t}|{y_{t - 1}}) = {N}({y_t};\sqrt {\alpha_t} {y_{t - 1}},(1-\alpha_t) \boldsymbol{\mathbf{I}} )~.
\end{equation}
其中，$\alpha_t$ 是超参数，决定每轮迭代所添加噪音的方差，其取值范围为 $(0,1)$。
反向去噪过程的概率转移公式如下：
\begin{equation}
{p_\theta }({y_{0:T}|x}) = p({y_T})\prod\limits_{t = 1}^T {{p_\theta }({y_{t - 1}}|{y_t,x})}~,
\end{equation}
\begin{equation}
{p_\theta }({y_{t - 1}}|{y_t,x}) = N({y_{t - 1}};{\mu _\theta }({x,y_t,\gamma_t}),\sigma_t^2 \boldsymbol{\mathbf{I}} )~.
\end{equation}
其中，$y_0$ 为随机采样的高斯噪音，$y_0$~$q(y_0)$；$x$ 为源图像；$p_\theta$ 为参数化的概率转移规则，即为深度神经网络模型所表示，$\gamma_t=\prod\limits_{i=1}^t\alpha_i$。
参考文献：
- C. Saharia, J. Ho, W. Chan, T. Salimans, D. J. Fleet, and M. Norouzi, “Image Super-Resolution via Iterative Refinement,” IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol. 45, no. 4, pp. 4713–4726, 2023, doi: 10.1109/TPAMI.2022.3204461.
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