北京师范大学 2016 年考研普通物理

             

   1.一质点沿 $x$ 轴运动, 加速度与位置的关系为: $a=3+4 x$, 在 $x=0$ 处, 质点速度为 3.试求 质点在 $x=5$ 处的速度.

   2.一质点从位失为 $ \boldsymbol{\mathbf{r}} (0)=4 \boldsymbol{\mathbf{j}} $ 的位置以初速度 $ \boldsymbol{\mathbf{v}} (0)=4 \boldsymbol{\mathbf{j}} $ 开始运动, 其加速度与时间的关系 为 $ \boldsymbol{\mathbf{a}} =3 t \boldsymbol{\mathbf{i}} -2 \boldsymbol{\mathbf{j}} \circ$ 求:
(1) 经过多长时间, 质点到达 $x$ 轴;
(2) 到达 $x$ 轴的位置

   3.某人以 $2.5 \mathrm{m / s}$ 的速度向正西方向跑时,感到风来自正北.若速递增加一倍, 则感到风从正 西北方向吹来.求风速及风向.

   4.如图 1 所示,在光滑的水平面上放置一质量为 $m_{0}$ 的憵形物,其光滑斜面上放置一个质量为 $m$ 的物体, 劈形物体的倾角为 $\theta$, 求劈形物体的对 $m$ 的支撑力 $ \boldsymbol{\mathbf{F_{N}}} $, 憵形物的加速度 $ \boldsymbol{\mathbf{a}} , m$ 相对于 $m_{0}$ 的加速度 $ \boldsymbol{\mathbf{a^{\prime}}} $

图
图 1:第 4 题图示

   5.一质量为 $m$, 长为 $L$ 的细杆的底端通过铰链固定在桌面上, 其静止地从垂直位置向下运动.
(1) 画出示意图;
(2) 当细杆运动到与竖直方向夹角为 $\theta$ 时的角速度;
(3) 杆刚与桌面接触时,铰链对杆的支撑力.

   6.估算压强 $P=10^{5} \mathrm{~Pa}$, 绝对温度 $T=10^{3} K$ 的氢气分子方均根速率 $\sqrt{v^{2}}$ 和单位体积内的分子个数 $n$.

   7.如图 2 所示,绝热容器中装有体积为 $V_{1}$, 绝对温度为 $T_{1}$ 的 1 摩尔单原子分子理想气体和体积为 $V_{2}$, 绝对温度 为 $T_{2}$ 的 1 摩尔单原子分子理想气体.两部分气体用绝热壁隔开,忽略其体积.现把绝热壁去掉, 使两边混合而达到平衡态.求平衡态的绝对温度 T 和容器内气体在混合过程中发生的总熵变.

图
图 2:第 7 题图示

   8.1 摩尔单原子理想气体作两个绝热过程和两个等容过程构成的循环, 如图 3 所示,推导该循环的效率 $\eta$.

图
图 3:第 8 题图示

   9.如图 4 所示,一圆柱形线圈由 50 匝表面绝缘的细导线绕成, 圆面积 $S=4.0 \mathrm{~cm}^{2}$, 放在另一个半径为 $R=20 \mathrm{~cm}$ 的大圆形线圈中心, 两者同轴, 大圆线圈有 100 匝表面绝缘的导线绕成.
(1) 求两个线圈的互感系数 $M$;
(2) 当大线圈导线中电流每秒减少 $100\mathrm{A}$ 时,求小线圈中的感应电动势.

图
图 4:第 9 题图示

   10.如图 5 所示,长直导线和与其同轴的金属圆筒构成圆柱电容器, 其间充满相对介电常量为 $\varepsilon_{r}$ 的均匀电介质,设导线半径为 $R_{1}$, 圆筒的内半径为 $R_{2}$, 沿导线单位长度上的自由电荷为 $\lambda_{0}$, 求:
(1) 电介质中的电场强度 $\vec{E}$, 点位移 $\vec{D}$ 和极化强度 $\vec{P}$;
(2) 电介质内外表面的极化电荷面密度 $\sigma^{\prime}$;
(3) 长度为 $1 m$ 的圆柱电容器的电容 $C$.

图
图 5:第 10 题图示

   11.如图 6 所示,一根很长的同轴电缆由半径为 $R_{1}$ 和 $R_{2}$ 的同轴圆柱壳组成, 其间充满磁导率为 $\mu$ 的均匀磁介质,内外导体均匀流过方向相反的电流 $J$, 求: (1) 内导体外的 $ \boldsymbol{\mathbf{B}} $ 和磁化强度 $ \boldsymbol{\mathbf{M}} $ 的表达式;
(2) 磁介质内外表面的磁化电流 $I_{\text {内 }}^{\prime}, I_{\text {外 }}^{\prime}$;
(3) 长为 $l$ 的一段电绱内外导体之间磁场中储存的能量.

图
图 6:第 11 题图示

   12.图 7 中,$\varepsilon=20 \mathrm{~V}, R=10 \Omega, C=1.0\mathrm{\mu F}$, 设开关 S 接通的瞬间为 $t=0 s$, 求 $t=10^{-4} s$ 时电 容器极板间的位移电流 $I_{s}(t)$.

图
图 7:第 12 题图示
致读者: 小时百科一直以来坚持所有内容免费无广告,这导致我们处于严重的亏损状态。 长此以往很可能会最终导致我们不得不选择会员制,大量广告,内容付费等。 因此,我们请求广大读者热心打赏 ,使网站得以健康发展。 如果看到这条信息的每位读者能慷慨打赏 10 元,我们一个星期内就能脱离亏损, 并保证网站能在接下来的一整年里向所有读者继续免费提供优质内容。 但遗憾的是只有不到 1% 的读者愿意捐款, 他们的付出帮助了 99% 的读者免费获取知识, 我们在此表示感谢。

         

© 小时科技 保留一切权利