应力、应变场的唯一性与叠加原理

                     

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预备知识 应力,位移与应变

1. 唯一性

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图 1:应力与应变场的唯一性

  1应力与应变场有一个非常好的性质:如同静电场问题,只要边界条件(即材料所受的外力,或材料所受的约束)与材料种类确定,那么材料内部应力、应变的分布也就唯一确定。换言之,只要一个解满足所有的边界条件,那么他就是唯一的、正确的解。这个性质允许我们先不择手段地解出应力、应变场,再用唯一性原理说明这个解是正确的。

2. 线性;叠加原理

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图 2:应力与应变场的可叠加性

   应力与应变场的另一个非常好的性质是,应力与应变场满足叠加原理。也就是说,总的应力场等于各外力单独引起的应力场之和。我们在说明本构关系时其实已经运用了叠加原理。

3. 圣维南原理


1. ^ 本文参考了陆明万与冯西桥的《弹性力学》


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