应力、应变场的唯一性与叠加原理

贡献者： ACertainUser

本文处于草稿阶段。

预备知识　应力，位移与应变

1. 唯一性

图 1：应力与应变场的唯一性

　　¹应力与应变场有一个非常好的性质：如同静电场问题，只要边界条件（即材料所受的外力，或材料所受的约束）与材料种类确定，那么材料内部应力、应变的分布也就唯一确定。换言之，只要一个解满足所有的边界条件，那么他就是唯一的、正确的解。这个性质允许我们先不择手段地解出应力、应变场，再用唯一性原理说明这个解是正确的。

2. 线性；叠加原理

图 2：应力与应变场的可叠加性

　　应力与应变场的另一个非常好的性质是，应力与应变场满足叠加原理。也就是说，总的应力场等于各外力单独引起的应力场之和。我们在说明本构关系时其实已经运用了叠加原理。

3. 圣维南原理

1. ^ 本文参考了陆明万与冯西桥的《弹性力学》

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