矩阵李群

                     

贡献者: Giacomo

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预备知识 拓扑群

1. 矩阵李群

定义 1 矩阵李群

   矩阵李群指的是李群 $GL(n, \mathbb{F})$(一般线性群)和它们的子李群.由于在微分几何的语境下,只有 $GL(n, \mathbb{R})$ 和 $GL(n, \mathbb{C})$ 构成流形,而 $GL(n, \mathbb{R})$ 又是 $GL(n, \mathbb{C})$ 的一个子李群,因此我们可以把矩阵李群定义成 $GL(n, \mathbb{C})$ 的子李群.

2. 用李群定义矩阵李群

预备知识 李群

定理 1 

   矩阵李群是 $GL(n, \mathbb{C})$ 的子李群


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