Friedmann-Robertson-Walker (FRW) 度规

             

预备知识 度规,张量分析

   在宇宙学中,我们常用 Friedmann-Robertson-Walker (FRW) 度规,其一般形式为

\begin{equation} ds^2=g_{\mu\nu}dx^{\mu}dx^{\nu}=-dt^2+a(t)^2\Big(\frac{1}{1-kr^2}+r^2 d\Omega^2\Big), \end{equation}
其中 $t$ 为时间坐标,$r$ 为空间某一点到原点的距离,$k$ 对应空间的弯曲性质:当 $k=1$ 时,空间为三维球;$k=0$ 时空间为平直空间;当 $k=-1$ 时,空间为双曲空间.$\Omega$ 为 $S^2$ 球面.$a(t)$ 称为尺度因子(scalar factor)

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