Friedmann-Robertson-Walker (FRW) 度规

                     

贡献者: Li Hao-Hao; boymike17; addis

预备知识 度规,张量分析

   在宇宙学中,我们常用 Friedmann-Robertson-Walker (FRW) 度规,球坐标系下,其一般形式为

\begin{equation} \mathrm{d}s^2=g_{\mu\nu}\mathrm{d}x^{\mu}\mathrm{d}x^{\nu}=-\mathrm{d}t^2+a(t)^2 \left( \frac{1}{1-kr^2}\mathrm{d}r^2+r^2 \mathrm{d} \Omega^2\right)~. \end{equation}
其中 $t$ 为时间坐标,$r$ 为空间某一点到原点的共动距离,$\mathrm{d} \Omega^2 =\mathrm{d} \theta^2 + \sin^2\theta\mathrm{d} \phi^2 $,$k$ 对应空间的弯曲性质:当 $k=1$ 时,空间为三维球;$k=0$ 时空间为平直空间;当 $k=-1$ 时,空间为双曲空间。$a(t)$ 称为尺度因子(scalar factor)


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