Julia 数学函数速览

贡献者： xzllxls

　　 本文授权转载自郝林的 《Julia 编程基础》。原文链接：第 5 章 数值与运算。

1. 5.7 数学函数速览

　　 Julia 预定义了非常丰富的数学函数。一些常用的函数如下：

• 数值类型转换： 主要有 T(x) 和 convert(T, x)。其中，T 代表目的类型，x 代表源值。
• 数值特殊性判断： 有 isequal、isfinite、isinf 和 isnan。
• 舍入： 有四舍五入的 round(T, x)、向正无穷舍入的 ceil(T, x)、向负无穷舍入的 floor(T, x)，以及总是向 0 舍入的 trunc(T, x)。
• 除法： 有 cld(x, y)、fld(x, y) 和 div(x, y)，它们分别会将商向正无穷、负无穷和 0 做舍入。其中的 x 代表被除数，y 代表除数。另外，与之相关的还有取余函数 rem(x, y) 和取模函数 mod(x, y)，等等。
• 公约数与公倍数： 函数 gcd(x, y...) 用于求取最大正公约数，而函数 lcm(x, y...) 则用于求取最小正公倍数。圆括号中的 ... 的意思是，除了 x 和 y，函数还允许传入更多的数值。但要注意，这里的数值都应该是整数。
• 符号获取： 函数 sign(x) 和 signbit(x) 都用于获取一个数值的符号。但不同的是，前者对于正整数、0 和负整数会分别返回 1、0 和 -1，而后者会分别返回 false、false 和 true。
• 绝对值获取： 用于获取绝对值的函数是 abs(x)。一个相关的函数是，用于求平方的 abs2(x)。
• 求根： 函数 sqrt(x) 用于求取 x 的平方根，而函数 cbrt(x) 则用于求取 x 的立方根。
• 求指数： 函数 exp(x) 会求取 x 的自然指数。另外还有 expm1(x)，为接近 0 的 x 计算 exp(x)-1。
• 求对数： log(x) 会求取 x 的自然对数，log(b, x) 会求以 b 为底的 x 的对数，而 log2(x) 和 log10(x) 则会分别以 2 和 10 为底求对数。另外还有 log1p(x)，为接近 0 的 x 计算 log(1+x)。

　　 除了以上函数之外，Julia 的 Base 包中还定义了很多三角函数和双曲函数，比如 sin、cos、atanh、acoth 等等。另外，在 SpecialFunctions.jl 包里还有许多特殊的数学函数。不过这个包就需要我们手动下载了。