电介质摘要

贡献者： ACertainUser

　　 假设我们知道物质是由带正、负电荷的粒子组成的。在外加电场下，物质中的正、负电荷将对外加电场做出响应。在金属中，存在大量自由的电荷，可以在整个物质内重新分布；而在其余介质中，电荷之间的束缚很强，因此电荷只能在小范围内重新分布。

• 在电场下，介质中产生大量总体有序的电偶极子，这种过程称为介质的极化。这使介质的电偶密度（电极化强度）不再为零 $ \boldsymbol{\mathbf{P}} = \lim_{\Delta V \to 0} \frac{\sum \boldsymbol{\mathbf{p}} _i}{\Delta V}$
• 电偶极子导致了极化电荷 $ \boldsymbol{\mathbf{\rho}} _P = - \boldsymbol{\nabla}\boldsymbol{\cdot} \boldsymbol{\mathbf{P}} $。
• 极化电荷产生了额外的电场，最终的合电场是外电场与极化场的和。也就是说，电介质的存在改变了电场的分布。 $ \boldsymbol{\mathbf{E}} = \boldsymbol{\mathbf{E}} _0 + \boldsymbol{\mathbf{E}} '$, $ \boldsymbol{\nabla}\boldsymbol{\cdot} \boldsymbol{\mathbf{E}} = \frac{\rho_f+\rho_P}{\epsilon_0}$
• 为了简化极化电荷的影响，引入电位移矢量：$ \boldsymbol{\mathbf{D}} = \epsilon_0 \boldsymbol{\mathbf{E}} + \boldsymbol{\mathbf{P}} $,并有电位移矢量的高斯定律 $ \boldsymbol{\nabla}\boldsymbol{\cdot} \boldsymbol{\mathbf{D}} = \rho_f$
• 在线性电介质中，电偶密度与合电场成线性关系: $\mathbf P=\chi_{\mathrm e} \varepsilon_{0} \mathbf E$。¹此时电位移矢量还可以写为 $ \boldsymbol{\mathbf{D}} = \epsilon_0 \epsilon_r \boldsymbol{\mathbf{E}} = \epsilon \boldsymbol{\mathbf{E}} $, 其中 $\epsilon_r = 1+\chi_{\mathrm e}, \epsilon = \epsilon_0 \epsilon_r$。

1. ^ 为什么电偶密度与合电场成正比，而不是和外加电场成正比？根据周磊教授的说法，对于任何电荷（不论是介质自带的，还是介质外的自由电荷）而言，他只能感受到最终的合电场，不会（也不能）区分电场的来源，因为这两种电场对电荷产生的效果是相同的； 从另一个角度而言，极化是一个渐进的、需要时间的过程，介质的一部分先极化->产生极化电场->介质的其余部分在已有的极化场和外电场作用下再极化->继续产生极化电场...直到介质被完全极化。幸好在静电学问题中，我们还暂时不需要关心这部分过程。