电子轨道与元素周期表

             

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   在这里,用最简单的方式介绍原子的壳层结构,并解释元素周期表如何根据壳层结构分出每个周期.在玻尔原子模型 中,原子轨道如图 1

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图 1:电子轨道

   现在要把电子放到这些轨道上面来,使电子的总能量最小.这种状态叫做原子的基态.理想的状态是,所有电子都在最小的一圈轨道上,但是由于每条轨道只能容纳一定数目的电子,另一些电子不得不进入其他轨道.

   为了解释每条轨道能容纳多少电子,把每个轨道的 “空位” 用一行格子描述.当一行格子被电子填满时,该轨道就不能容纳更多电子了.

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图 2:用格子描述电子轨道

   给不同的格子命名:从半径最小的轨道开始,用数字 1,2,3 等依次命名每条轨道,这些数字也叫主量子数,用 $n$ 来表示.在上图中,每条轨道从第一列开始依次用 $S,P,D,F...$ 命名,每一列有相同的角量子数,用 $l$ 来表示. $S,P,D,F\dots$ 的角量子数依次是 $l = 0,1,2,3\dots$.把行标和列标组合起来,就能得到任意一个格子的名称,例如第三行第二列的格子叫做 $3P$.对于主量子数为 $n$ 的行,角量子数从 0 增加到 $n-1$,也就是说第 $n$ 行有 $n$ 个格子.

   接下来,每个格子又能装不同数目的电子,任意一格能装的电子数等于 $2(2l + 1)$.这是因为,对于角量子数为 $l$ 的格子,还存在另一个参数 $m$,叫磁量子数.对于特定的角量子数 $l$,$m$ 可以取 $ - l, - l + 1...0,...l - 1,l$ 等 $2l + 1$ 个不同的值.所以每个格子又可以根据不同的 $m$ 细分成 $2l+1$ 个小格子.最后,每一个小格子里面能装两个电子.总共算下来,第 $n$ 行刚好可以装 $2n^2$ 个电子(见图 3 ).

   到此为止,每条轨道承载电子的数目已经解释清楚了,但是应该如何把电子往格子里面放呢?为了使电子总能量最小,对于氢原子(1 个核外电子),显然电子应该放在 $1S$ 格子里,氦原子(2 个核外电子)可以把两个电子都放在 $1S$ 格子里,从而把 $n=1$ 的轨道填满,这就是第一周期的两个原子的电子分布.对于锂原子(3 个核外电子)可以在氦原子的基础上往 $2S$ 格子里放一个电子.但奇怪的是,填电子的顺序并不是从下到上从左到右,而是如下图中的箭头所示,即按照 $1S, 2S, 2P, 3S, 3P, 4S, 3D, 4P, 5S\dots$ 的顺序来填上图的格子.格子内的数字表示每格能装下的电子数,即 $2(2l + 1)$.

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图 3:轨道的填充顺序

  

未完成:这张图在第四周期以上不成立,见 [17]

1. 元素周期表的排序

   要判断某个原子所在的周期,就先根据原子序号找出上图中所有装有电子的格子,其中 $n$ 最大的格子就是该元素所在的周期.例如 30 号元素,可以按照上图绿色线条的顺序占满 $1S, 2S, 2P, 3S, 3P, 4S, 3D$(这些格子能容纳的总电子数刚好是 30).其中 $4S$ 的主量子数最大,$n=4$,所以 30 号元素在第四周期.按照这个规律,把上图按照周期分类如下.

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图 4:划分周期

  

未完成:解释 1s22P2 之类的符号吧

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