贡献者： addis; int256
1. 精确定义的常数
12019 年 5 月 20 日生效的国际单位制中精确定义了 7 个基本常数的数值和基本单位（SI base units），每个基本单位的大小都可以由这些常数的定义测量出来。
本文中如果某个数值有测量误差，我们把最后两位的不确定度写在括号中（例如 $1.23(45)$ 表示 $1.23 \pm 0.45$）并使用约等号 $\approx$。如果某个数值可以精确计算但无限不循环，我们在后面加省略号表示并使用等号。
表1：精确定义的常数
|
符号 | 精确值 | 名称
|
|
$\nu_{Cs}$ | $9,192,631,770 \,\mathrm{Hz} $ | 铯原子 133 基态超精细能级间的跃迁辐射电磁波频率
|
|
$c$ | $299,792,458 \,\mathrm{m/s} $ | 真空中的光速
|
|
$h$ | $6.62607015 \times 10^{-34} \,\mathrm{Js} $ | 普朗克常数
|
|
$e$ | $1.602176634 \times 10^{-19} \,\mathrm{C} $ | 元电荷
|
|
$k_B$ | $1.380649 \times 10^{-23} \,\mathrm{J/K} $ | 玻尔兹曼常数
|
|
$N_A$ | $6.02214076 \times 10^{23} $ | 阿伏伽德罗常数
|
|
$K_{cd}$ | $683 \,\mathrm{Im/W} $ | $540 \,\mathrm{THz} $ 电磁波的照射效率
|
另外约化普朗克常数定义为 $\hbar = h/(2\pi)$。
常数 $K_{cd}$ 用来定义单位坎德拉（Candela，发光强度单位）。具体的，通过将频率为 $540 \,\mathrm{THz} $ 的单色辐射的发光效率的固定数值 $K_{cd}$ 取为 $683$ 来定义的，单位为 $ \,\mathrm{Im/W} $，等于 $ \,\mathrm{cd\cdot sr/W} $ 或 $ \,\mathrm{cd\cdot sr\cdot kg^{-1} \cdot m^{-2}\cdot s^3} $，其中千克、米和秒是根据 $h$、$c$ 和 $\nu_{Cs}$ 来定义的。
2. 力学
万有引力常数
\begin{equation}
G \approx 6.67430(15) \times 10^{-11} \,\mathrm{m^3 kg^{-1} s^{-2}} ~
\end{equation}
3. 电动力学
真空磁导率
\begin{equation}
\mu_0 \approx 1.25663706212(19) \times 10^{-6} \,\mathrm{H/m} ~,
\end{equation}
其中亨利 $ \,\mathrm{H} = \,\mathrm{s^{-2}m^2 kg \cdot A^{-2}} $。在 2019 年更新前，它被定义为 $4\pi \times 10^{-7} \,\mathrm{H/m} $。现在 $\mu_0$ 可以通过测量
精细结构常数获得。
真空介电常数
\begin{equation}
\epsilon_0 = 1/(\mu_0 c^2) \approx 8.8541878128(13) \times 10^{-12} \,\mathrm{F/m} ~,
\end{equation}
其中法拉是电容单位 $ \,\mathrm{F} = \,\mathrm{\frac{C^2}{N m}} = \,\mathrm{s^4 m^{-2} kg^{-1} A^2} $。相关文章：
电容。
4. 量子力学
玻尔半径
\begin{equation}
a_0 = \frac{4\pi \epsilon_0 \hbar^2}{m_e e^2} = \frac{\hbar}{\alpha m_e c} \approx 5.29177210903(80) \times 10^{-11} \,\mathrm{m} ~.
\end{equation}
精细结构常数（无量纲）
\begin{equation}
\alpha = \frac{e^2}{4\pi\epsilon_0\hbar c} \approx 7.2973525693(11) \times 10^{-3} ~.
\end{equation}
玻尔磁子
\begin{equation}
\mu_B = \frac{e\hbar}{2m_e} = 9.2740100783(28) \times 10^{-24} \,\mathrm{J/T} ~.
\end{equation}
原子质量单位
仍然定义为碳 12 的 1/12
\begin{equation}
m_u = 1.66053906660(50) \times 10^{-27} \,\mathrm{kg} ~.
\end{equation}
里德堡能量 玻尔模型中的氢原子基态能量
根据玻尔模型，氢原子各个能级的能量为
\begin{equation}
E_n = - \frac{me^4}{32 \pi^2 \epsilon_0^2 \hbar^2} \cdot \frac{Z^2}{n^2} \approx -13.6 \,\mathrm{eV} \frac{Z^2}{n^2} ~.
\end{equation}
把 $n = 1$ 的状态叫做基态，其他状态叫做激发态。公式中的常数因子（$13.6 \,\mathrm{eV} $）叫做里德堡能量（Rydberg energy），也就是玻尔模型中的基态能量。
电子质量
\begin{equation}
m_e = 9.1093837015(28) \times 10^{-31} \,\mathrm{kg} ~.
\end{equation}
质子质量
\begin{equation}
m_p = 1.67262192369(51) \times 10^{-27} \,\mathrm{kg} ~.
\end{equation}
中子质量
\begin{equation}
m_n = 1.67492749804(95) \times 10^{-27} \,\mathrm{kg} ~.
\end{equation}
电子的 g 因子
\begin{equation}
g_e \approx 2.00231930436118(27)~.
\end{equation}
5. 统计力学
理想气体常数（精确）
\begin{equation}
R = k_B N_A = 8.31447165136438 \, \,\mathrm{J/K} ~.
\end{equation}
斯特藩—玻尔兹曼常数（精确）
\begin{equation}
\sigma = \frac{2\pi^5k_B^4}{15c^2h^3} = 5.670374419\dots \times 10^{-8} \,\mathrm{Wm^{-2}K^{-4}} ~.
\end{equation}
1. ^ 本文参考 Wikipedia 相关页面，以及 NIST 的 2018 CODATA 常数表。
致读者： 小时百科一直以来坚持所有内容免费无广告，这导致我们处于严重的亏损状态。 长此以往很可能会最终导致我们不得不选择大量广告以及内容付费等。 因此，我们请求广大读者
热心打赏 ，使网站得以健康发展。 如果看到这条信息的每位读者能慷慨打赏 20 元，我们一周就能脱离亏损， 并在接下来的一年里向所有读者继续免费提供优质内容。 但遗憾的是只有不到 1% 的读者愿意捐款， 他们的付出帮助了 99% 的读者免费获取知识， 我们在此表示感谢。