刚体的几何运算（Matlab）

贡献者： addis

本文处于草稿阶段。

intersect 决定两个多边形重合部分的多边形
alphaShape 确定 2D 或 3D 刚体的形状
inShape 判断一点是否在某个 alphaShape 的内部

图 1：intersect 测试结果

p1 = polyshape([0.425 0.284 0.335 0.482 0.388 0.425], ...
    [0.715 0.610 0.371 0.453 0.584 0.715]);
p2 = polyshape([0.439 0.411 0.389 0.408 0.466 0.439], ...
    [0.621 0.639 0.610 0.524 0.541 0.621]);
figure; subplot(1,2,1); plot(p1); hold on; plot(p2);
p3 = intersect(p1, p2);
subplot(1,2,1); plot(p3);

p1 的类型是 polyshape，p1.Vertices 是 N*2 尺寸的顶点坐标。一个 polyshape 可以表示多个多边形，个数为 p3.NumRegions。p3.Vertices 中用一行 [nan, nan] 隔开不同的多边形。如果 p3 是空的，那么 p3.Vertices 是空矩阵。

图 2：alphaShape 测试结果

[X,Y,Z] = sphere(20);
shp = alphaShape(X(:),Y(:),Z(:));
figure; subplot(1,2,1); plot(shp);
shp.Alpha = 2.5;
subplot(1,2,2); plot(shp);
inShape(shp, [1.01,0,0]); % 判断是否在内部

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