中山大学 2012 年913专业基础（数据结构）考研真题

贡献者： xzllxls

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1. 一、单项选择题(每题 2 分，共 40 分)

　　 1.算法复杂度通常是表达算法在最坏情况下所需要的计算量，0(1)的含义是( )
(A).算法执行 1 步就完成
(B).算法执行 1 秒钟就完成
(C).解决执行常数步就完成
(D).算法执行可变步数就完成

　　 2.在数据结构中，按逻辑结构可把数据结构分为( )
(A).静态结构和动态结构
(B).线性结构和非线性结构
(C).顺序结构和链式结构
(D).内部结构和外部结构

　　 3.在数据结构中，可用存储顺序代表逻辑顺序的数据结构为( )
(A). Hash 表
(B).二叉搜索树
(C).链式结构
(D).顺序结构

　　 4.对链式存储的正确描述是( )
(A).结点之间是连续存储的
(B).各结点的地址由小到大
(C).各结点类型可以不一-致
(D).结点内单元是连续存储的

　　 5.在下列关于 “串” 的陈述中，正确的说明是( )
(A).串是一种特殊的线性表
(B).串中元素只能是字母
(C).串的长度必须大于零
(D).空串就是空白串

　　 6.关于堆栈的正确描述是( )
(A). FILO
(B). FIFO
(C).只能用数组来实现
(D).可以修改栈中元素的数据

　　 7. 假设循环队列的长度为 QSize。当队列非空时，从其队列头取出数据后，其队头下标 Front 的变化为()
(A). Front = Front+1
(B). Front= (Front+ 1)% 100
(C). Front= (Front + 1) % QSize
(D). Front = Front % Qsize + 1

　　 8.假设 Head 是带头结点单向循环链的头结点指针，判断其为空的条件是( )
(A). Head.next = NULL
(B). Head->next == Head
(C). Head->next == NULL
(D). Head == NULL

　　 9.设 A[n][n]为一个对称矩阵，数组下标从[0][0]开始。为了节省存储，将其下三角部分按行存放在一维数组 B[0..m-1],m=n(n+1)/2, 对下三角部分中任一元素 $A_{ij}(i\geqslant j)$ 它在一-维数组 B 的下标 k 值是( )
(A). (-1)/2+j
(B). (-1)2+)-1
(C). (+1)2+j-1
(D). i(i+1)/2+j

　　 10.假设二又树的根结点为第 0 层，那么，其第 i 层(20)的结点数最多为( )
(A). $2i$
(B). $2^i$
(C). $2^{i+1}-1$
(D). $2^{i+1}$

　　 11.若一棵二叉树的后序和中序序列分别是 dbefca 和 dbacef,则其先序序列是( )
(A). adbefc
(B). abdcfe
(C). adbcef
(D). abdcef

　　 12.用一维数组来存储满二叉树，若数组下标从 0 开始，则元素下标为 k 的右子结点下标是( )(不考虑数组下标的越界问题)
(A). 2k+1
(B). 2k+2
(C). $\lfloor k/2 \rfloor$
(D). $\lceil k/2 \rceil$

　　 13. 假设 LTree 和 RTree 是二叉搜索树 Tree 的左右子树，H(T)表示树 T 的高度。若树 Tree 是 AVL 树，则( )
(A). H(LTree)-H(RTree)=0 (B). H(LTree)- H(RTree)<1 (C). H(LTree) - H(RTree)<= 1 (D). |H(LTree)- HRTree)| <= 1

　　 14. 对 n 个结点和 e 条边的无向图(无环)，其邻接矩阵中零元素的个数为( )
(A).$e$
(B).$2e$
(C).$n^2-e$
(D).$n^2-2e$

　　 IS.用邻接矩阵存储有 n 个顶点和 e 条边的有向閔，则删除与某个顶点相邻的所有边的时间复杂度是()
(A). $O(m)$
(B). $O(e)$
(C). $O(n+e)$
(D). $O(ne)$

　　 16. 下列播序算法中，时间复杂度最差的是( )
(A).选择排序
(B).桶(基數)排序
(C).快速排序
(D).堆排序

　　 17. 基于比较的排序算法对 n 个数进行排序的比较次数下界为( )
(A). $O(logn)$
(B). $O(m)$
(C). $O(nlogn)$
(D). $O(n^2)$

　　 18. 在下列存储条件下，( )是最适合使用折半查找算法来进行查找操作。
(A).顺序存储
(B).链式存储
(C).散列存储
(D),数据有序且顺序存储

　　 I9. 在下列算法中，求图最小生成树的算法是( )
(A). DFS 算法
(B). KMP 算法
(C). Prim 算法
(D). Dijkstra 算法

　　 20. 若结点的存储地址与其关键字之间存在某种映射关系，则称这种存储结构为( )
(A).顺序存储结构
(B).链式存储结构
(C).散列存储结构
(D).索引存储结构

2. 二、解答题(每题 10 分，共 50 分)

　　 1.假设有如图 1 所示的图

　　 (1)写出图 1 的邻接矩阵;
(2)根据邻接矩阵从顶点 a 出发进行宽度(或广度)优先遍历，面出相应的宽度优先遍历树(同一个结点的邻接结点按结点序号大小为序)。

　　 2.简单描述求图最小生成树的 Kruskal 算法(克鲁斯卡尔算法)的基本思想，并按步骤列出图 2 的最小生成树的求解过程。

　　 3.简单叙述快速排序的思想，在 “第一个元素为支点” 前提下按步骤列出下列序列的排序过程。
待排序的数值序列: 45 12 56 87 34 78

　　 4.已知有下列 13 个元索的散列表:

　　 其散列函数为 K(key) = key % m (m= 13)。处理冲突的方法为双重散列法，探查序列为:
$h_i=(h(key)+i*h(key))\%m$ $\qquad$ $i=0,1,...,m-1$ 其中: $h(key)=key\%11+1$
问:对表中关键字 35 进行查找时，所需进行的比较次数为多少?依次写出每次的计算公式和值。

　　 5.假设设在通信中，字符 a,b,c,d,e,g 出现的频率如下:
a:$20\%$ b:$7\%$ c:$16\%$ d: $27\%$ e:$7\%$ f:$10\%$ g:$13\%$
(1)根据 Huffinan 算法(赫夫曼算法)画出其赫夫曼树:
(2)给出每个字母所对应的赫夫曼编码，规定:结点左分支边上标 0，右分支边上标 1;
(3)计算其加权路径的长度 WPL.

3. 三、阅读理解题，按空白编号填写相应的 C 语言语句，以实现函数功能。(每空 2 分，每题 10 分，共 30 分)

　　 1.排队是日常生活中常见的一种现象，比如:在商店排队付款。当第- -位顾客完成付款离开后，其他顾客依次前移。下面用数据结构中的队列来模拟这种排队现象。

# define QUEUE
struct Queue {
    int queue[QUEUE];
    int Rear;    // Rear记录队列尾
};

void InitQueue(Queue *Q)
{
    Q->Rear=-1;
}

　　 (2)入队操作 EnQueue(Q, dat):若队列 Q 已满，返回 0, 否则，把数据 data 加入队列 Q,并返回 1

int EnQueue(Queue *Q, int *data)
{
    if(___(1)___) return 0;
    ____(2)____;
    Q->queue[Rear] = data;
    return 1;
}

　　 (3)出队操作 DeQueue(Q, dat);若队列 Q 为空，则返回 0，否则，把队头元素存入地址参数 data,然后从队列 Q 中去除该队头元素，并返回 1

int DeQueue(Queue *Q, int *data)
{
    if(Q->Rear==-1) return0;
    *data=____(3)____;
    for(i=0;i<Q->Rear;i++)  ____(4)____ ;
    ____(5)____;
    return 1;
}

　　 (1)初始化堆栈

void InitStacks(Stacks *stack)
{
    stack->Top1 =___(1)___;
    stack->Top2 =___(2)___;
}

int push1(Stacks *stack, int data)
{
    if( __(3)__ )return 0;
    stack->Top1++;
    Elements[stack->Top1]= data;
    return 1;
}

BOOL pop2(Stacks *stack, int *data)
{
    if(___(4)___)return 0;
    *data = Elements[stack-> Top2];
    ____(5)____;
    return 1;