相机的定位

             

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预备知识 相机模型

   若我们已知世界系中若干点 $ \boldsymbol{\mathbf{p}} _i$($i = 1, \dots, N$)的坐标(假设任意 3 个 $ \boldsymbol{\mathbf{p}} _i$ 不在一条直线上),而一个相机同时拍摄了这些点,我们在一定条件下可以根据得到的图片确定相机的位置和朝向.

   若 $N = 3$ 且,这个问题一般有 3 个解,但若 $N = 4$ 时,就只有一个解.当 $N$ 更大时,可以用多余的点进一步减小计算误差.

   我们可以通过计算得到图片上任意两点的夹角,所以当 $N = 3$ 时,我们相当于在解三棱锥:已知三棱锥三条底边的长度以及顶点的三个顶角,求顶点的坐标.如果把三条棱的长度作为未知数,我们会得到非线性的三元二次方程组,这个方程组最多有三个解.

   (方程组未完成)

   另一种方法是使用长方形,见 “长方形相机定位法”.

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