相机的定位

贡献者： addis

本文处于草稿阶段。

预备知识　相机模型

　　若我们已知世界系中若干点 $ \boldsymbol{\mathbf{p}} _i$（$i = 1, \dots, N$）的坐标（假设任意 3 个 $ \boldsymbol{\mathbf{p}} _i$ 不在一条直线上），而一个相机同时拍摄了这些点，我们在一定条件下可以根据得到的图片确定相机的位置和朝向。

　　若 $N = 3$ 且，这个问题一般有 3 个解，但若 $N = 4$ 时，就只有一个解。当 $N$ 更大时，可以用多余的点进一步减小计算误差。

　　我们可以通过计算得到图片上任意两点的夹角，所以当 $N = 3$ 时，我们相当于在解三棱锥：已知三棱锥三条底边的长度以及顶点的三个顶角，求顶点的坐标。如果把三条棱的长度作为未知数，我们会得到非线性的三元二次方程组，这个方程组最多有三个解。

　　（方程组未完成）

　　另一种方法是使用长方形，见 “长方形相机定位法”。

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