阶梯势能散射

                     

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   令阶梯势能为

\begin{equation} V(x) = \left\{\begin{aligned} &0 \ &(x < 0)\\ &V_0 \ &(x > 0) \end{aligned}\right. ~.\end{equation}
令波函数为
\begin{equation} \psi_k(x) = \left\{\begin{aligned} &A \mathrm{e} ^{ \mathrm{i} kx} + B \mathrm{e} ^{- \mathrm{i} kx}\\ &C \mathrm{e} ^{ \mathrm{i} \kappa x} \end{aligned}\right. ~.\end{equation}
其中 $k = \sqrt{2mE}$,$\kappa = \sqrt{2m(E-V_0)}~,$
\begin{equation} B = \frac{k - k_1}{k + k_1}A~, \qquad C = \frac{2k}{k + k_1} A~. \end{equation}

  

未完成:另一个线性无关解,以及正交归一化


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