Julia 类型

                     

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   本文授权转载自郝林的 《Julia 编程基础》.原文链接:第 9 章 容器:数组(上)

9.1 类型

   代表数组的具体类型名为 Array,它是 AbstractArray 的直接子类型.Julia 针对 AbstractArray 类型定义了大量且丰富的操作.因而,Array 类型也就很自然地成为了这些操作的有效目标.

   我们已经知道,Array 是一个参数化类型,它的全名是 Array{T,N}.其中的类型参数 T 用于确定数组的元素类型,而类型参数 N 则用于确定数组的维数.这里的 N 的取值通常是一个正整数(也可以是 0,表示零维数组).并且,在 64 位的计算机系统中,它的值不能超出 Int64 类型所能表示的数值范围;在 32 位的计算机系统中,它的值不能超出 Int32 类型所能表示的数值范围.下面是一些示例:

julia> Array{Float64,3}
Array{Float64,3}

julia> Array{Int64,N} where N
Array{Int64,N} where N

julia> Array{Int64}
Array{Int64,N} where N

julia> Array{T,typemax(Int32)} where T
Array{T,2147483647} where T

julia>

   在一般情况下,我们直接使用的数组的维数都不会太多,大多在三维及以下.尽管在一些程序中可能会用到拥有更多维度的数组,但其维数肯定也比 Int32 类型所能表示的最大值要小得多.所以,这里的类型参数 N 的取值范围对于我们来说相当于没有限制.

   正因为一维数组和二维数组都太常用了,所以 Julia 为它们的类型提供了别名.别名 Vector{T} 代表类型 Array{T,1},也就是一维数组的类型.而别名 Matrix{T} 则代表了 Array{T,2},即二维数组的类型.其中的 vector(向量)和 matrix(矩阵)都是线性代数中最核心的概念.从形状上来讲,向量就是由一个个值组成的纵队,而矩阵则是由一个个长度相同的纵队组成的方阵.

   顺便说一下,我们在本书中不会专门去讨论相关的数学知识.但是,我们有时候(尤其是讲数组的时候)却不得不提到一点,因为有些对象及其操作基于的正是那些数学概念.不过别担心,我会尽量用精炼、朴实的语言去描述它们.

   我们再来说数组类型的其他特点.与元组类型不同,数组类型的字面量永远也无法体现出元素的顺序.这主要是因为数组类型中只有一个可以代表元素类型的参数.想想看,如果一个元组类型的所有参数值全都相同,那么它同样无法体现出元素的顺序.

   另外,数组类型也无法体现出其元素的数量.因此,对于一个一维数组,我们可以随意地增减其中的元素值,而不用担心不符合其类型的约束.如:

julia> isa([1], Array{Int64,1})
true

julia> isa([1,2,3], Array{Int64,1})
true

julia> isa([1,2,3,4,5], Array{Int64,1})
true

julia>

   然而,对于多维数组来说,其各个维度上的元素数量却不是随意的.更确切地说,在一个多维数组中,处在同一个维度上的所有低维数组(即维数更低的数组)都应该具有相同的尺寸.这就好比一个方阵,其中的所有纵队的长度都需要相同.又好比一个六面体,它的每一个面都应该是平面,既不能有任何的凹陷,也不能有任何的凸出.只有符合这种规则的数组才能被称为多维数组,其类型如 Array{Int64,2}.否则,那个数组就只能算是多个数组的嵌套而已,其类型如 Array{Array{Int64,1},1}

   除了类型字面量上的一些特点,数组类型还具有非转化的特性.因此,[][1] 虽然同为一维数组,但是它们的类型之间却不存在继承关系.这是由于空数组 [] 的类型是 Array{Any,1},它不是 Array{Int64,1} 的超类型.验证的代码如下:

julia> typeof([1]) <: typeof([])
false

julia> Array{Int64,1} <: Array{Any,1}
false

julia>

   到这里,我们知道了 Array{T,N} 类型中各个类型参数的取值范围,还知道了最常用的一维数组和二维数组的类型别名.另外,我们还了解到,数组类型的字面量上只会体现它的元素类型和维数,而不会体现元素的顺序以及各个维度上的元素数量.尽管如此,多维数组在各个维度上的元素数量仍需满足既定的规则,否则就不能被称为多维数组,而只能算是多个数组的嵌套.这可能看起来比较抽象,不过没有关系,我们在后面会把数组的值与它们的类型放在一起进行解读.

   最后,再次强调,数组类型具有非转化的特性.


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