贡献者: addis
1如同讨论类氢原子中的那样,原子系统是存在能级的,从而可以用特定频率的光去激发,而这种行为也可以一般的描述为共振。Wikipedia 说
In mechanical systems, resonance is a phenomenon that only occurs when the frequency at which a force is periodically applied is equal or nearly equal to one of the natural frequencies of the system on which it acts. This causes the system to oscillate with larger amplitude than when the force is applied at other frequencies.
而对应到原子里面,这个 force 就是周期的电磁场,而 oscillation 则是原子在基态和激发态之间振荡。对应的,这个振荡不会仅仅发生在共振频率,其它频率也会存在振荡只不过振幅不如共振点大。那么,当频率偏离共振后,振幅的变化其实反映了这个共振的 “好坏”:如果稍微偏离一点,振幅就大幅衰减,那么说明这个共振非常锐利而精确,几乎只发生在共振点,这样的共振我们说它有更高的 “品质”。具体说来,我们用品质因数(quality factor)来定义:
举一个例子:对于一般的室温原子气体,这个参数基本由室温的热运动造成的多普勒展宽决定。原子的能级一般在可见光波段,即
常见的品质好(
共振有不同的线型。刚才说的热展宽,由于原子速度是玻尔兹曼分布,所以是 Gaussian 线型;而原子自己的能级则是 Lorentzian 线型,它对应于谐振子的阻尼振荡,其中幅频关系式 5 为
接下来,我们讨论对一个这种高
考虑一个经典系统,给定初始条件,它的振荡是有阻尼且有噪音的,具体波形是
1. ^ 参考 Wikipedia 相关页面。
2. ^ 比如,对于 Lorentzian 这种有无限大的方差的线型来说就是半高全宽(Full Width at Half Maximum, FWHM),而对于 Gaussian 线型来说就是它的标准差。
3. ^ 在此后的讨论中,频率统一由
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