时间的计量 2

             

预备知识 时间的计量

1. 世界时

   通过遥远天体的观测等方法决定一个参考系,即 ICRF(International Celestial Reference Frame),决定地球在 ICRF 中的转角地球旋转角(Earth Rotation Angle,ERA) $\theta$,这和 UT1 儒略日 的关系为

\begin{equation} \theta = 2\pi(0.7790572732640 + 1.00273781191135448 T_u) \end{equation}
其中 $T_u = \text{UT1 儒略日} - 2451545.0$,且 $2.7378 \times 10^{-3} $ 约等于 $1/365.25$ 即一回归年的太阳日个数.
未完成:儒略日期是通过 SI 的秒来定义的,所以 UT1 儒略日和儒略日到底是什么关系呢?

   把 UT1 儒略日的小数部分除以 86400($24\times 60\times 60$),就可以定义 UT1 时间,即上一个 UT1 正午经过的 UT1 秒数(注意儒略日是从中午开始计算的).注意这里的 UT1 秒是由式 1 定义的而不符合国际单位.由于地球自转速度会在潮汐力的作用下发生改变,所以 UT1 中一秒的长度也会在几天到几十天的周期内变化.UT2 就是在 UT1 的基础上把周期性潮汐力对地球自转的影响过滤掉了.测量得出,现在地球自转一圈的平均用时(UT2)约比 100 年前的 1 天慢 1.7 毫秒.

2. 两种太阳时

   地方视太阳时(local apparent solar time)可以定义为一个理想日晷(把太阳看作一个点光源)显示的时间.视太阳时的问题在于它是不均匀的而是随季节周期性变化.太阳相对于地球的行经角速度由两部分组成,一个是上文的 ERA 角速度,另一个是在 ICRF 参考系中太阳直射点相对地轴的角速度.前者在变化非常缓慢几乎可以忽略不记,而后者会发生显著的季节性变化.改变化由两个因素决定:一是地球的公转旋转轨道是椭圆的,当地球远离太阳时公转角速度变慢,靠近太阳时角速度变快;二是由于赤道平面相对于公转平面(黄道平面)是倾斜的,当太阳直射点纬度大时行经角速度快(行纬角速度慢),接近赤道时行经角速度慢(行纬角速度快).

   如果把一年中的视太阳时做一个线性拟合,就得到了平太阳时(mean solar time).平太阳时和 UT1 几乎相等(除了每百年增加 1.7ms 误差).当前的平太阳日约为国际单位的 $86400.002\mathrm{s}$.视太阳时和平太阳时之间的差距叫做均时差(equation of time),由图 1 可得在一月中旬慢 15 分钟左右,而在 11 月初则快 17 分钟左右.

图
图 1:均时差,横轴表示日期,纵轴为分钟(来自 Wikipedia)
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