电磁场中的类氢原子

             

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预备知识 长度规范和速度规范

  1假设原子核不动(无限核质量近似),使用库仑规范得

\begin{equation} \varphi = \frac{Z}{r} \end{equation}
其中 $Z < 0$ 是核电荷数.

   式?变为

\begin{equation} H = H_0 + H_I = -\frac{1}{2m} \boldsymbol{\nabla}^2 + \frac{Z}{r} - \frac{ \mathrm{i} }{m} \boldsymbol{\mathbf{A}} \boldsymbol\cdot \boldsymbol{\nabla} + \frac{1}{2m} \boldsymbol{\mathbf{A}} ^2 \end{equation}
其中含时哈密顿算符 $H_I$ 是后两项.

   以下我们使用偶极近似,则 $ \boldsymbol{\mathbf{A}} $ 只是时间的函数.


1. ^ 本词条使用原子单位

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