阻抗、电抗

                     

贡献者: addis; coppersoulfate

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预备知识 振动的指数形式,交流电,交流电的复数形式,电阻 欧姆定律

  1阻抗(electrical impedance) 的定义和电阻类似,都使用电压 V 除以电流 I,不同的是,这 V,I 都是复数表示的正余弦交流电,即

(1)V=|V|eiϕViωt ,I=|V|eiϕIiωt .
那么阻抗的定义为(通常用大写 Z 表示)
(2)Z=VI=|V||I|ei(ϕVϕI) .
这里的除法是复数相除,几何意义上就是把两个复数的模长相除,辐角相减。注意电流和电压的方向按照被动符号规定(子节 1 ),即先规定一个正方向,电流延该方向为正,反之为负,电势延正方向下降为正,反之为负。

   那么欧姆定律(式 1 )的复数拓展就是

(3)V=IZ .
我们把阻抗的实部叫做电阻(resistance),把虚部叫做电抗(reactance)

例 1 电阻器

   根据定义,普通电阻的阻抗就是其电阻值 R。这是因为在交流电作用下,电阻两端的电压和电流相位相同。

例 2 电容器

   电容的电压和电容的相位差相差为 π/2,所以电容的阻抗是纯虚数。其虚部也叫做容抗

未完成:正还是负?推导?


1. ^ 参考 Wikipedia 相关页面


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