共晶、共析相图

                     

贡献者: ACertainUser

预备知识 匀晶相图

  1共晶转变:由一个液相生成两个固相 Lα+β

   共析转变:由一个固相生成两个固相 γα+β

   共晶转变与共析转变具有很多相似之处,因此本文主要以 Pb-Sn 合金的平衡冷却为例,介绍共晶转变。

   在热力学中,往往只关心相的变化;但由于动力学因素,实际冷却时,各相往往形成一定的有序组织结构。本文一并简要讨论。

1. 共晶相图

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图 1:典型的共晶系合金相图,以 PbSn 系统为例。固体部分(基本)是二相混合物。本图仅作示例,未按实际比例绘制。数据来源:Callister, Material and Engineering An Introduction

   根据具体的成分不同,共晶系合金的转变过程可分为以下几类。

ωSn=61.9%,共晶合金

图
图 2:共晶合金

   共晶合金中,Sn 的浓度等于共晶点所对应的成分 ωSn=61.9%。想象我们逐步冷却 ωSn=61.9% 的合金:

   总结一下:

18.3%<ωSn<61.9%,亚共晶合金

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图 4:亚共晶合金

   亚共晶合金中,Sn 的浓度小于共晶点所对应的成分,但大于 Sn 在 α 中的最大固溶度(18.3%<ωSn<61.9%)。

   全程的相转变:Lα+β

   全程的组织转变:Lαprimary+βII+(α+β)eutectic

61.9%<ωSn<97.8%,过共晶合金

   过共晶合金的成分大于共晶点所对应的成分,但小于 Pb 在 β 中的最大固溶度(61.9%<ωSn<97.8%)。

   过共晶合金的转变过程与亚共晶合金类似。

ωSn<18.3%ωSn>97.8%,端部固溶体

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图 5:端部固溶体

   端部固溶体中,Sn 的浓度小于 Sn 在 α 中的最大固溶度(ωSn<18.3%),或大于 Pb 在 β 中的最大固溶度(ωSn>97.8%)。由于二者类似,此处只讨论前者。

   端部固溶体的转变比较简单,全程不涉及共晶转变。

   全程的相转变:Lα+β

   全程的组织转变:Lα+βII

2. 热力学

图
图 6:简化的共晶相图

   假设 Sn 完全不溶解于 α,Pb 完全不溶解于 β,即固相完全是 Sn 与 Pb 的机械混合物。当处于共晶点时(成分等于共晶成分,温度等于共晶点温度),固、液相中 Sn,Pb 的化学势分别相同。

(1)μPb,s=μPb,l,mixed(2)μSn,s=μSn,l,mixed(3) 
对于 Pb,即 μPb,s=μPb,l+RTlnxPb,l=μPb,s+ΔGPb,sl+RTlnxPb,l .
(4)xPb,l=eΔGPb,slRT ,
同理
(5)xSn,l=eΔGSn,slRT ,
再加上条件
(6)xSn,l+xPb,l=1 .
原则上可解得共晶成分与温度。


1. ^ 本文参考了 Callister 的 Material Science and Engineering An Introduction,刘智恩的《材料科学基础》与 Gaskell 的 Introduction to the Thermodynamics of Materials


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