右手定则

             

预备知识 几何矢量

  1物理中常用右手定则来判断方向,右手定则分为以下两种.

图
图 1:两种右手定则

1. 第一种右手定则

   假设有两个不共线的矢量,第一个为 $ \boldsymbol{\mathbf{A}} $,第二个为 $ \boldsymbol{\mathbf{B}} $,它们可以定义一个平面.现在我们想根据 $ \boldsymbol{\mathbf{A}} $ 和 $ \boldsymbol{\mathbf{B}} $ 确定该平面的法向量 $ \boldsymbol{\mathbf{C}} $,但由于平面的法向量有两个,我们如何区分它们呢?我们可以通过图 1 (左)所示的右手定则来确定其中一个法向量:首先将右手的四指指向 $ \boldsymbol{\mathbf{A}} $,再将四指弯向 $ \boldsymbol{\mathbf{B}} $,这时伸出拇指,拇指的方向即为右手定则定义的方向.

   我们通常使用的三维直角坐标系被称为右手系,是因为我们可以通过右手定则从 $x$ 轴和 $y$ 轴的方向定义 $z$ 轴的方向(图 2 右).同理,我们也可以定义所谓的左手系

图
图 2:左手系(左)与右手系(右)

2. 第二种右手定则

   假设空间中有一圆环,且圆环上有一正方向,我们可以用右手定则指定圆环所在平面的一个法向量.如图 1 (右),用右手握住该圆环,手指与圆环平行,且指尖指向圆环的正方向,伸出拇指,则拇指所指的方向就是右手定则判断的方向.


1. ^ 本文参考 Wikipedia 相关页面

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