惠斯通电桥

                     

贡献者: addis

预备知识 基尔霍夫电路定律

   惠斯通电桥(Wheatstone bridge)也叫惠斯登电桥。(介绍未完成)

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图 1:惠斯通电桥

   求电桥图 2 中电流计的电流 IG 与电源电动势及各臂电阻的关系(电源内阻可忽略)。

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图 2:惠斯通电桥

   选定各支路电流 I1,I2,I3,I4,IGI 的正方向如图 2 中实箭头 所示。因节点数 n=4,故可列出三个节点方程:

(1) 节点 A:I=I1+I2 , 节点 B:I1=I3+IG , 节点 C:I3+I4=I .
又因支路数 b=6,故独立回路数 m=bn+1=3 选图中 IIIIII 三个独立回路,约定其绕行方向如图圆形箭头所示,列出回路方程:
(2) 回路 I:I1R1+IGRGI2R2=0 , 回路 II:I3R3I4R4IGRG=0 , 回路 III:I2R2+I4R4=E .
六个方程联立解得:
(3)IG=(R2R3R1R4)ER1R3(R2+R4)+R2R4(R1+R3)+RG(R1+R3)(R2+R4) .
由上式可知电桥平衡(即 IG=0)的充要条件为
(4)R1R4=R2R3 .
式 3 说明,当 R2R3R1R4>0IG>0,电流 IG 的实际方向与正方向一致(向下);反之,当 R2R3R1R4<0IG<0IG 的实际方向与正方向相反(向上)。


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