磁偶极矩

贡献者： ACertainUser; addis

本文处于草稿阶段。

　　类似于电偶极子，我们可以定义磁偶极子。在经典电动力学中，磁偶极子可以理解为一个带恒定电流的环形小回路。

图 1：磁偶极子示意图

　　定义他的磁偶极矩 $m$ 为

\begin{matrix} (1) & m = I s . \end{matrix}

其中

I

是这个回路的电流，

s = a b n

是面积元矢量，数值上等于回路的面积，方向由电流方向与右手法则确定。

1. 磁偶极子产生的磁场

　　磁偶极子产生的磁场在形式上与电偶极子产生的电场相似

\begin{matrix} (2) & B (r) = \frac{μ_{0}}{4 π} \frac{1}{r^{3}} [3 (m \cdot \hat{r}) \hat{r} - m] . \end{matrix}

图 2：磁偶极子

m ∥ z

产生的磁场示意图。

2. 磁偶极子在磁场中所受的力与力矩

图 3：磁偶极子在磁场中所受的力

　　由于 $F = I \oint l \times B = I (\oint l) \times B = 0$ ，因此具有环形回路的磁偶极子所受合力始终为零。

　　但是，磁偶极子在磁场中的受合力矩，最终的效果使 $m ∥ B .$

\begin{matrix} (3) & M = m \times B . \end{matrix}

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