海森矩阵
贡献者: addis
1一个二阶可导的多元函数 的海森矩阵(Hessian matrix)2, 的定义为
的
泰勒展开的前两项可以用梯度矢量和海森矩阵表示为
海森矩阵可以看做梯度矢量 的雅可比矩阵,即
所以有
如果 是一个二阶函数,海森矩将不随 变化。所以有
则函数的极值点为(令 )
这就是牛顿法寻找函数极小值的主要思路。
1. ^ 参考 Wikipedia 相关页面。
2. ^ 也译作海瑟矩阵,海塞矩阵,黑塞矩阵等。
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