高斯光束 2

                     

贡献者: Jiwen Chan

  • 本文处于草稿阶段。
预备知识 电场波动方程

   高斯光束是麦克斯韦方程组的一组解,其电矢量可以分离时间和空间部分,即 $\boldsymbol E(\boldsymbol r,t)=\boldsymbol E_0(\boldsymbol r)\exp\{i\omega t\}$,空间解 $\boldsymbol E_0$ 满足亥姆霍兹方程

\begin{equation} \Delta \boldsymbol E_0 + k^2 \boldsymbol E_0=0~, \end{equation}
其中波矢 $k=2\pi/\lambda$。 在缓变振幅近似下,空间解可以表示成振幅函数 $\psi(x,y,z)$ 与平面波解的乘积形式
\begin{equation} E_0(x,y,z) = \psi(x,y,z)\exp\{-ikz\}~. \end{equation}
这里的振幅函数一般是一个沿着 $z$ 轴缓慢变化的复函数,表示高斯光束与平面波的差异,如:不均匀的强度分布、光束的发散、波阵面的弯曲等。将代入

\begin{equation} \frac{\partial^2 E}{\partial x^2} +\frac{\partial^2 E}{\partial y^2} -ik ~. \end{equation}


致读者: 小时百科一直以来坚持所有内容免费,这导致我们处于严重的亏损状态。 长此以往很可能会最终导致我们不得不选择大量广告以及内容付费等。 因此,我们请求广大读者热心打赏 ,使网站得以健康发展。 如果看到这条信息的每位读者能慷慨打赏 10 元,我们一个星期内就能脱离亏损, 并保证在接下来的一整年里向所有读者继续免费提供优质内容。 但遗憾的是只有不到 1% 的读者愿意捐款, 他们的付出帮助了 99% 的读者免费获取知识, 我们在此表示感谢。

                     

友情链接: 超理论坛 | ©小时科技 保留一切权利