好量子数
贡献者： addis
我们知道量子力学中，可测量的物理量对应厄米算符 $Q$，本征方程为
\begin{equation}
Q \left\lvert \psi_i \right\rangle = q_i \left\lvert \psi_i \right\rangle ~.
\end{equation}
定义 1
如果厄米算符 $Q$ 和哈密顿算符 $H$ 对易，即 $[H, Q] = 0$，那么 $Q$ 的本征值（或其编号）就被称为好量子数（good quantum number）.
$[H, Q] = 0$ 说明 $Q$ 是一个守恒量，也说明两个算符具有一组共同的正交归一的完备本征矢。
“好量子数” 这个词常用于不含时微扰理论中的简并情况。在简并子空间中，微扰算符的本征值（或其编号）被称为好量子数。但这只是一种近似，因为微扰哈密顿 $H'$ 和哈密顿 $H$ 未必对易。
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