反函数(高中)
贡献者: addis; jingyuan
由于函数本质上是映射,那么如果一个函数的映射存在逆映射,那么我们就把逆映射对应的函数称为反函数(inverse function)。
我们知道不是所有的映射都有逆映射。只有单射存在逆映射,而多对一映射不存在逆映射。
我们往往可以通过缩小定义域的方式来使一个函数具有反函数。例如 是 在 区间上的反函数。
对于有反函数的函数,我们可以用反代法得出反函数,例如
我们用 代换 ,用 代换 ,可得
1. 图像
如果一个实函数 ()可以使用图像描述,那么反函数就是 关于直线 的镜像对称。
例如 和 在 区间的函数图像。关于 对称。
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