中国科学院 2018 年考研普通物理

             

贡献者: Entanglement

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    1. 试题内容未补全
    2. 未画图

1. 选择题

  1. 某时刻的弦波如图所示,在此弦段中,振动动能最大的部位为
    A. A 处 $\quad$ B. B 处 $\quad$ C. C 处 $\quad$ C. A 和 C 处 $\quad$
    图
    图 1:选择题 1 图示
  2. 以下关于质点系描述正确的是
    A. 质点系质心运动只与只与质点系所受合内力有关,质点系的内力不可能改变质点系的总动能.
    B. 质点系质点运动只与质点系所受合外力有关,质点系的内力可以改变质点系的总动能.
    C. 质点系质点运动只与质点所受合内力有关,质点系的内力可以改变质点系的总动能.
    D. 质点系质点运动只与质点系所受合外力有关,质点系的内力不可以改变质点系的总动能.
  3. 关于磁化电流与传导电流,下面说法不正确的是
    A.磁化电流是大量分子电流统计平均的宏观效果,传导电流是电荷迁移的结果
    B. 磁化电流和传导电流都能产生磁场
    C. 磁化电流和传导电流都能产生焦耳热
    C. 磁化电流产生的磁场服从安培环路定理
  4. 一电路如下图所示,两电阻大小均为 $R$,电感 $L$,电源电动势 $\epsilon$ 开关 $S$ 闭合后电感 $L$ 上的电流 $i$ 随时间的变化关系为
    A. $i = \frac{\epsilon}{2R}$
    B. $i = \frac{\epsilon}{R}e^{-\frac{2R}{L}t}$
    C. $i = \frac{\epsilon}{2R}e^{-\frac{R}{L}t}$
    C. $i = \frac{\epsilon}{2R}(1-e^{-\frac{R}{L}t})$
    图
    图 2:选择题 7 图示
  5. 原子态 $^{1}D_{1}$ 的能级在磁感应强度 $\vec{B}$ 的弱磁场中分裂成多少子能级?
    A. 3 个 $\quad$ B. 2 个 $\quad$ C. 5 个 $\quad$ C. 4 个 $\quad$

2. 简答题

  1. 所谓的二体问题,是指两个指点只有相互作用力,不受外力,对于二体问题,试推导一个质点相对于另一个质点的运动学方程.
    对比 $\vec{F} = \mu \vec{a}$ 形式,请写出 $\mu$ 的表达式($\mu$ 代表二体约化质量)
  2. 圆盘上有一圈带正电的带点球,问中间的螺线管断电时,圆盘是否会转动,如何转,为什么.
  3. 牛顿环,凸透镜和平面介质的折射率分别为 $n_{1}$ $n_{3}$,中间为空气,此时牛顿环中心为暗纹.若在中间注入一种液体,折射率在凸透镜和平面介质中间.$n_{1} > n_{2} > n_{3}$,此时中心为什么纹,说明原因.

3.

   太阳系某一小行星的抛物线轨道方程可表述为 $y^{2} = 4Cx$ ,太阳位于焦点 $x = C$,$y = 0$ 处,将太阳质量记为 $M$,求:
(1) 小行星在抛物线顶点处的速率;
(2) 小行星在抛物线顶点处的曲率半径;
(3) 小行星在抛物线顶点处的角动量与其质量的比值.

4.

   狐狸沿半径为 $R$ 的圆轨道以速率 $v$ 奔跑,在狐狸出发的同时,猎犬从圆心出发,以相同的速率追击狐狸.在追击过程中,圆心、狐狸和猎犬始终连成一条直线,以圆心 $O$ 为原点,从 $O$ 点到狐狸初始位置连线为极轴,建立极坐标系.
(1) 导出猎犬速度矢量与径向位置 $r$ 的关系;
(2) 导出猎犬加速度矢量与径向位置 $r$ 的关系;
(3) 确定猎犬的轨道方程.

5.

   如图所示,电子感应加速器是利用变化的磁场 $\vec{B}$ 所产生的感应电场(漩涡电场)$\vec{E}$ 来加速电子,同时磁场本身又维持电子在固定的圆轨道上运动,设开始时,磁感应强度 $B$ 为 0,电子的初速度为 0;变化的磁场 $\vec{B}$ 经过一段时间加速电子后,电子轨道处的的磁感应强度大小为 $B_{0}$,电子轨道内的平均磁感应强度大小为 $\vec{B} = $


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