南京大学 2016 年考研普通物理

贡献者： 切糕糕

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1. 力学

　　 1. 一束速率为 $V_{0}$ 的水流水平地射向质量为 $m$ 的木块，使原来静止的木块获得水平速度。水与木块撞击后即附着于木块，随即自行消失。设水流横截面积为 $A$，密度为 $\rho$，木块与水平面的摩擦系数为 $\mu$。求木块获得的最终速率。

　　 2. 一质量为 $m$ 的质点在保守力作用下沿 $x$ 方向运动，其势能为 $V=a x^{2}(b-x)$，其中 $a$ 和 $b$ 均为大于 0 的常量
(1) 求质点所受力的表达式；
(2) 确定质点的平衡位置，并讨论其稳定性；
(3) 若质点从原点 $x=0$ 处以 $v_{0}$ 开始运动，试问，$v_{0}$ 在什么范围内质点不可能到达无穷远处？

2. 热学

　　 1. 两个长圆筒共轴套在一起，两筒的长度均为 $L$，内筒和外筒的半径分别是 $R_{1}$ 和 $R_{2}$，内筒和外筒分别保持在恒定的温度 $T_{1}$ 和 $T_{2}$，且 $T_{1}>T_{2}$，已知两筒间的热导率为 $\kappa$，求每秒钟由内筒通过空气传到外筒的热量。

3. 电磁学

　　 1. 设空间被两种不同的均匀线性电介质充满，两种介质的交界面是一个平面。在交界面处有一个电量为 $q$ 的点电荷。两种介质的相对介电常数分别为 $\varepsilon_{r 1}$ 和 $\varepsilon_{r 2}$。试求空间各点的电场强度和电位移矢量。

　　 2. 两根长而平行的直导线，间距为 $d$，在导线中维持反向的稳恒电流 $I$
(1) 将这两根导线分开到相距 $2 d$，求此过程中磁场对单位长度的导线所做的功是正功还是负功；
(2) 在上述过程中，此两导线组成的系统单位长度的磁能变化是多少？是增加还是减少？

4. 光学

　　 1. 有一杨氏双缝干涉装置，一缝宽为 $a$，另一缝宽为 $na$，两缝中心之间的距离为 $d$ ($a$ 和 $na \ll d$)。今有一单色平行光垂直射到双缝上，接收屏与双缝所在平面的距离为 $L$ ($L \gg d$)，试求
(1) 条纹的间距；
(2) 条纹对比度。

　　 2. 一潜水员从水面下目测其上方空气中的物体距水面高 $2 \mathrm{~m}$，求此物体距水面的实际高度。设空气的折射率为 1，水的折射率为 1.33.