拉氏方程和极值问题

             

预备知识 哈密顿原理 最小作用量

   我们之前通过变分法得出,当位形空间中轨迹 $\{q_i(t)\}$ 的两端固定而中间变化时,要使作用量 $S[\{q_i(t)\}]$ 取极值,我们只需要解拉格朗日方程式 7 即可.

   事实上,拉氏方程不仅能够解出动力学系统随时间的演化,还能解决泛函分析中一类更广的极值问题,例如著名的速降线问题.因为 $L$ 函数除了拉格朗日量以外,还可以是其他函数.

   (未完成:举一些 Goldstein 中的例题)

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