温度 温标

             

预备知识 理想气体状态方程

1. 用理想气体定义

   对于气体而言,温度越高意味着气体分子速度越大(式 6 ),而对于固体,温度越高说分振动越剧烈.在理想气体模型中,我们看到温度与气体分子的平均动能成正比.

\begin{equation} \bar E_k = \frac{3}{2} k_B T_K \end{equation}
这样我们就在微观上定义了热力学温标(单位是开尔文,$K$,国际单位的一种).当分子动能为 0 时,热力学温度就是 $0 \,\mathrm{K} $,即绝对零度.根据这个定义,最低的可能温度就是绝对零度1

   在生活中,我们一般使用摄氏温标华氏温标来表示温度,它们的单位分别记 $^\circ \,\mathrm{C} $,$^\circ \,\mathrm{F} $,我们以下用 $T_C$ 和 $T_F$ 表示.三种温标的转换关系如下

\begin{equation} T_K = T_C + 273.15^\circ \,\mathrm{C} \end{equation}
\begin{equation} T_C = \frac{5}{9}(T_F - 32^\circ \,\mathrm{F} ) \end{equation}
注意一开尔文和一摄氏度的大小一样,只是相差了一个常数.零下 $273.15$ 摄氏度就是绝对零度.

2. 用熵定义

   在统计力学中,更广义的温度是从熵的角度定义的:

\begin{equation} \frac{1}{T} = \left( \frac{\partial S}{\partial E} \right)_{V,N} \end{equation}
由此可以推出理想气体的温度定义,详见
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1. ^ 统计力学中的确有负温度这种说法,但根据定义,它的温度反而比任何温度要高.

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