电路（高中）

贡献者： kahoyip

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预备知识　恒定电流

1. 常见元器件

　　 电阻器：有定值和变值两种类型。顾名思义，定值电阻器的电阻是固定的，而变值电阻器接入电路的电阻是可被改变的，如滑动变阻器、电阻箱等。

　　 电容器：具有 “通交流隔直流” 的作用，也可以作为储能元件使用。

　　 电感器：具有 “通直流阻交流” 的作用，也可以作为储能元件使用。

　　 二极管：具有单向导电性，属于非线性元件。

　　导线：连接电源和其他元器件，起输送电能的作用，一般计算时忽略导线的电阻。

　　开关：控制电路的通断，连接时应断开，闭合后相当于导线。

　　利用导线，按实际需求将电源和其他元器件连接起来组成的闭合回路，叫做电路。

2. 电源

　　通过非静电力做功将其他形式能转为电能的装置叫做电源，常见的电源有干电池、蓄电池、锂电池、发电机等。

　　前面提及到，形成电流的条件包括：导体两端存在电势差和导体中存在自由电荷。若有带正电的 $A$ 球和带负电的 $B$ 球，用一根导线将它们相连，那么两球间存在电势差 $U_{AB}$，$B$ 球中的电子会流向 $A$ 球（产生电流），电中和后，$A$、$B$ 两球间没有电势差，不再形成电流。

　　为了在电路中形成持续的电流，就需要电源提供非静电力 “搬运” 自由电荷，保持导体两端的电势差。

电动势

　　电源用非静电力所做的功 $W$ 与被移动的电荷量 $q$ 之比，叫做电动势，用 $E$ 表示：

\begin{equation} E=\frac{W}{q}~. \end{equation}

　　电动势的单位与电势、电势差的单位相同，都是伏特（$\mathrm{V}$）。

　　电动势是描述电源用非静电力做功本领大小的物理量，电源的电动势越大，将其他形式能转化为电能的本领越强。

　　电路断开时，电源的电动势和电源两极的电压值在数值上相等。

内阻

　　电源的内部也是由导体组成，因此也存在电阻，这部分电阻叫做电源的内阻，常用 $r$ 来表示。

　　在闭合电路中，若外电路的电阻为 $R$，则有

\begin{equation} E=U_R+U_r=IR+Ir~. \end{equation}

　　对上式变形可得闭合电路的欧姆定律：

\begin{equation} I=\frac{E}{R+r}~. \end{equation}

3. 电压表和电流表

未完成：待补充图示

　　 电压表和电流表是电路实验中常用的两种仪表，它们可由量程较小的灵敏电流计（表头）改装而成。

灵敏电流计

　　灵敏电流计在电路中可看作是一个电阻，特殊之处在于流过它的电流可以在表盘上读出，对灵敏电流计进行改装时，需要先留意以下三个参数：

　　满偏电流 $I_g$：指针指在表盘最大刻度时通过灵敏电流计的电流。

　　满偏电压 $U_g$：通过灵敏电流计的电流达到满偏电流时，加在灵敏电流计两端的电压。

　　表头内阻 $R_g$：灵敏电流计内部线圈的电阻，即灵敏电流计的内阻。

　　上述三个参数满足欧姆定律，即

\begin{equation} U_g=I_g R_g~. \end{equation}

改装电压表

　　如果直接用灵敏电流计作为测量电压的工具，那么它能测得的最大电压值就是 $U_g$，$U_g$ 值较小，不适合实际应用。为了扩大量程，就需要串联一个电阻进行分压，使得改装后的电压表量程达到更大的电压值，这个串联的电阻叫做分压电阻。

　　设改装后的电压表量程变为 $U$，分压电阻为 $R$，则有

\begin{equation} U=I_g(R_g+R)=\frac{R_g+R}{R_g}U_g~. \end{equation}

　　可算得需要的分压电阻为

\begin{equation} R=\frac{U-U_g}{U_g}R_g~. \end{equation}

　　如果我们希望改装后的电压表量程是原来满偏电压的 $n$ 倍，即 $n=U/U_g$，则分压电阻

\begin{equation} R=(n-1)R_g~. \end{equation}

　　此时电压表的内阻

\begin{equation} R_V=R_g+R=nR_g~. \end{equation}

改装电流表

　　与改装电压表类似，为了增大电流量程，就需要并联一个电阻进行分流，这个并联的电阻叫做分流电阻。

　　设改装后的电流表量程为 $I$，分流电阻为 $R$，则有

\begin{equation} I=\frac{Ug}{R_g}+\frac{U_g}{R}=\frac{R_g+R}{R}I_g~. \end{equation}

　　需要分流的电阻为

\begin{equation} R=\frac{I_gR_g}{I-I_g}~. \end{equation}

　　如果我们希望改装后的电流表量程是原来满偏电流的 $n$ 倍，即 $n=I/I_g$，则分流电阻

\begin{equation} R=\frac{R_g}{n-1}~. \end{equation}

　　此时电流表的内阻

\begin{equation} R_A=\frac{R_gR}{R_g+R}=\frac{R_g}{n}~. \end{equation}

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