地球表面的力

例 1　

　　 估算一个行走的成年人所受到的离心力、科氏力。

　　 取地球半径为 $$R=6400 \,\mathrm{km} =6.4 \times 10^{6} \,\mathrm{km} ~.$$ 地球自转的角速度为 $$\omega = \frac{2\pi}{24*3600}=7.27 \times 10^{-5} ~.$$ 假定体重为 $60 \,\mathrm{kg} $, 步行速度为 $1 \,\mathrm{m/s} $，那么 $$ f_c = m \omega^2 R = 2.03 \,\mathrm{N} ~, $$ $$ f_{col} = 2 m v\omega = 8.27 \times 10^{-3} \,\mathrm{N} ~. $$ 二者合力为 $2.03 \,\mathrm{N} $。

　　 相比于重力的 $G=600 \,\mathrm{N} $，这二者的合力只是重力的 $0.3\%$。但是，这不意味这科氏力不重要，在更大尺度、更高精度的事物上（例如，河流、气旋、制导导弹），科氏力起重要作用。

例 2　地球自转的速度

　　 本问题受该讨论（站外链接）启发。

　　 地球的自转线速度约为 $$v=\omega R = 465.3 \,\mathrm{m/s} ~.$$，超过了空气中的声速。为什么我们几乎感觉不到地球自转的速度？我们再计算一下自转的加速度 $$a=\omega^2 R= 0.03 \,\mathrm{m/s} ~.$$ 可见，尽管自转的线速度很大，但是加速度却很小，在一般情况下地球参考系可以近似为惯性参考系。根据相对性原理，任何惯性参考系中物理规律相同，与 “参考系的速度” 无关¹。因此，我们感受不到地球的线速度是正常的。