量纲与单位制

                     

贡献者: addis

   中国传统的计量单位制叫度量衡, 度量衡是指在日常生活中用于计量物体长短、容积、轻重的标准的统称. 可见中国古代就对现代物理学基本单位制的部分内容有着深刻认知. 然而,什么是量纲?什么是单位?回答这些基本的问题是困难的.

   使用同一单位制会给不同领域交流带来诸多便利, 所以这个附录重点介绍国际单位制,以其为核心顺带介绍自然单位制, 除此外不再赘述其它单位制了.

1. 国际单位制

   国际单位制{1} 源于十进制单位系统{\kaishu 公制},是世界上普遍采用的标准度量系统. 国际单位制以七个基本单位为基础,由此建立起一系列相互换算关系明确的 “一致单位”. 另有二十个基于十进制的词头,当加在单位或符号前的时候,可 表达该单位的倍数或分数.

   国际物理量系统(International System of Quantities)是以以下七个基本物理量为 基础的系统:长度($ \,\mathrm{L} $)、质量($ \,\mathrm{M} $)、时间($ \,\mathrm{T} $)、 电流强度($ \,\mathrm{I} $)、热力学温度($\Theta$)、物质的量($ \,\mathrm{N} $)和发光强度($ \,\mathrm{J} $). 其它物理量,如面积、压强等等,都可以根据明确、不相互矛盾的公式从这些 基本物理量推导得出.在实际使用中,量纲符号的记号通常会加一个方括号, 比如质量记为 $[ \,\mathrm{M} ]$,或者记为 $\rm{dim} \,\mathrm{M} $;具体符号见表\ref{tab:base-units}.

   在 SI 单位制下,任何物理量 $P$ 的量纲可以 表示成七个基本量的幂次,即

\begin{equation} [P]= \,\mathrm{L} ^{d_1} \,\mathrm{M} ^{d_2} \,\mathrm{T} ^{d_3} \,\mathrm{I} ^{d_4} \Theta^{d_5} \,\mathrm{N} ^{d_6} \,\mathrm{J} ^{d_7} , \end{equation}
且这些幂次(即 $d_1,d_2,\cdots$)都是实数,有时候部分幂次为零.


1. ^ 法语:Le {\bf S}ystème {\bf I}nternational d'Unités, 简称 SI 制.英语:International System of Units.中文简称为国际制.


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