磁场的高斯定律

             

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预备知识 电场的高斯定律

  1磁场的高斯定律(Gauss's law for magnetism)是麦克斯韦方程组中的一条方程.

   磁场的高斯定律:对于任意磁场 $ \boldsymbol{\mathbf{B}} ( \boldsymbol{\mathbf{r}} )$ 和任意闭合曲面,曲面上的磁通量为零.

\begin{equation} \oint \boldsymbol{\mathbf{B}} ( \boldsymbol{\mathbf{r}} ) \boldsymbol\cdot \,\mathrm{d}{ \boldsymbol{\mathbf{s}} } = 0 \end{equation}

   也就是说空间任意一点的电场散度等于电荷密度除以真空介电常数.可以写成微分形式:

\begin{equation} \nabla \cdot \boldsymbol{\mathbf{B}} = 0 \end{equation}

   磁场的高斯定律实际上是电场的高斯定律在磁学中的对应,它反映了自然界没有孤立的磁单极.形象地看,任意一条磁感线都不会起始或终止于空间中的某一点,它要么是闭合的回路,要么从无穷远来延伸到无穷远去.正因为磁场的这条性质,我们可以将磁感应强度 $ \boldsymbol{\mathbf{B}} $ 写成某个矢量场 $ \boldsymbol{\mathbf{A}} $ 的旋度,其中 $ \boldsymbol{\mathbf{A}} $ 称为矢量势(矢势)


1. ^ 本文参考 Wikipedia 相关页面

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