积流形
贡献者： JierPeter
定义 1 积流形
给定两个（微分）流形 $\mathcal{M}$ 和 $\mathcal{N}$，考虑它们的笛卡尔积 $\mathcal{P}=\mathcal{M}\times\mathcal{N}$。$\mathcal{P}$ 赋予乘积拓扑；$\mathcal{M}$ 的任意图 $(U, \phi)$ 与 $\mathcal{N}$ 的任意图 $(V, \varphi)$ 的乘积都是 $\mathcal{P}$ 的图，而 $\mathcal{P}$ 的图册由这些图生成。这样，$\mathcal{P}$ 就能成为一个流形，称为 $\mathcal{M}$ 和 $\mathcal{N}$ 的乘积流形（Product Manifold），或译作积流形。
致读者： 小时百科一直以来坚持所有内容免费无广告，这导致我们处于严重的亏损状态。 长此以往很可能会最终导致我们不得不选择大量广告以及内容付费等。 因此，我们请求广大读者
热心打赏 ，使网站得以健康发展。 如果看到这条信息的每位读者能慷慨打赏 20 元，我们一周就能脱离亏损， 并在接下来的一年里向所有读者继续免费提供优质内容。 但遗憾的是只有不到 1% 的读者愿意捐款， 他们的付出帮助了 99% 的读者免费获取知识， 我们在此表示感谢。