电抗 容抗 感抗

             

预备知识 电容,阻抗 电抗

  1我们已经知道阻抗的虚部称为电抗(reactance),实部称为电阻.理想的电阻器只有电阻没有电抗(例 1 ),而理想的电容器和电感器只有电抗没有电阻.换言之,电容或电感电压和电流总是保持 $\pi/2$ 的相位差.我们把电容器和电感器的电抗分别称为容抗(capacitive reactance)感抗(inductive reactance)

1. 容抗

   根据电容公式式 8 ($I = C \mathrm{d}{U}/\mathrm{d}{t} $).令交流电为 $ \mathrm{e} ^{- \mathrm{i} \omega t}$

\begin{equation} I = - \mathrm{i} \omega CV \end{equation}
电容的阻抗为
\begin{equation} Z_C = \frac{V}{I} = \frac{ \mathrm{i} }{\omega C} \end{equation}
而容抗为
\begin{equation} X_c = \operatorname{Im} {Z_c} = \frac{1}{\omega C} \end{equation}
所以有类似欧姆定律的关系
\begin{equation} V = Z_c I = \mathrm{i} X_c I \end{equation}

2. 感抗

   根据电感公式式 6 ($V = L \mathrm{d}{I}/\mathrm{d}{t} $).令交流电为 $ \mathrm{e} ^{- \mathrm{i} \omega t}$

\begin{equation} V = - \mathrm{i} \omega L I \end{equation}
\begin{equation} Z_L = \frac{V}{I} = - \mathrm{i} \omega L \end{equation}
\begin{equation} X_L = -\omega L \end{equation}
注意和容抗的符号相反.


1. ^ 本文参考 Wikipedia 相关页面

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