电抗、容抗、感抗
贡献者： addis
1我们已经知道阻抗的虚部称为电抗（reactance），实部称为电阻。理想的电阻器只有电阻没有电抗（例 1 ），而理想的电容器和电感器只有电抗没有电阻。换言之，电容或电感电压和电流总是保持 $\pi/2$ 的相位差。我们把电容器和电感器的电抗分别称为容抗（capacitive reactance）和感抗（inductive reactance）。
1. 容抗
根据电容公式式 8 （$I = C \mathrm{d}{U}/\mathrm{d}{t} $）。令交流电为 $ \mathrm{e} ^{- \mathrm{i} \omega t}$
\begin{equation}
I = - \mathrm{i} \omega CV~.
\end{equation}
电容的阻抗为
\begin{equation}
Z_C = \frac{V}{I} = \frac{ \mathrm{i} }{\omega C}~.
\end{equation}
而容抗为
\begin{equation}
X_c = \operatorname{Im} {Z_c} = \frac{1}{\omega C}~,
\end{equation}
所以有类似欧姆定律的关系
\begin{equation}
V = Z_c I = \mathrm{i} X_c I~.
\end{equation}
2. 感抗
根据电感公式式 6 （$V = L \mathrm{d}{I}/\mathrm{d}{t} $）。令交流电为 $ \mathrm{e} ^{- \mathrm{i} \omega t}$
\begin{equation}
V = - \mathrm{i} \omega L I~,
\end{equation}
\begin{equation}
Z_L = \frac{V}{I} = - \mathrm{i} \omega L~,
\end{equation}
\begin{equation}
X_L = -\omega L~,
\end{equation}
注意和容抗的符号相反。
1. ^ 本文参考 Wikipedia 相关页面。
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