电抗、容抗、感抗

贡献者： addis

预备知识　电容，阻抗、电抗

　　¹我们已经知道阻抗的虚部称为电抗（reactance），实部称为电阻。理想的电阻器只有电阻没有电抗（例 1 ），而理想的电容器和电感器只有电抗没有电阻。换言之，电容或电感电压和电流总是保持 $π / 2$ 的相位差。我们把电容器和电感器的电抗分别称为容抗（capacitive reactance）和感抗（inductive reactance）。

1. 容抗

　　根据电容公式式 8 （ $I = C d U / d t$ ）。令交流电为 $e^{- i ω t}$

\begin{matrix} (1) & I = - i ω C V . \end{matrix}

电容的阻抗为

\begin{matrix} (2) & Z_{C} = \frac{V}{I} = \frac{i}{ω C} . \end{matrix}

而容抗为

\begin{matrix} (3) & X_{c} = Im Z_{c} = \frac{1}{ω C}, \end{matrix}

所以有类似欧姆定律的关系

\begin{matrix} (4) & V = Z_{c} I = i X_{c} I . \end{matrix}

2. 感抗

　　根据电感公式式 6 （ $V = L d I / d t$ ）。令交流电为 $e^{- i ω t}$

\begin{matrix} (5) & V = - i ω L I, \end{matrix}

\begin{matrix} (6) & Z_{L} = \frac{V}{I} = - i ω L, \end{matrix}

\begin{matrix} (7) & X_{L} = - ω L, \end{matrix}

注意和容抗的符号相反。

1. ^ 本文参考 Wikipedia 相关页面。

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