Cholesky 分解

                     

贡献者: addis

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预备知识 正定矩阵

  1Cholesky 分解是把一个正定矩阵分解为一个下三角矩阵和它的复共轭的乘积

\begin{equation} \boldsymbol{\mathbf{A}} = \boldsymbol{\mathbf{L}} \boldsymbol{\mathbf{L}} ^\dagger \end{equation}
其中 $ \boldsymbol{\mathbf{L}} $ 具有大于零的实数对角线,且对角线上方的矩阵元都为零.该分解是唯一的.

   当用于解线性方程组时,Cholesky 分解的效率约为 LU 分解(链接未完成)的两倍.


1. ^ 参考 Wikipedia 相关页面


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