国际单位制

             

  1国际单位制(SI Units)是一套国际通用的单位标准.

   本文采用 2019 年 5 月 20 日开始生效的新国际单位标准,该标准中的数值也被称为 2018 CODATA 推荐值.CODATA 是科学技术数据委员会(Committee on Data for Science and Technology)的简称.在新标准中,所有基本单位都可以通过 7 个预定义的物理常数来测定(表 1 ).以下的数值除了有特殊说明,都是精确值(无限位小数用省略号表示),不存在误差.

   国际单位中有 7 个基本单位,分别是秒(s),米(m),千克(kg),安培(A),开尔文(K),摩尔(mol),坎德拉(cd).其他单位都是导出单位,可以用基本单位表示.

时间:秒(s)

   一秒等于铯(Cs)原子 133 基态的超精细能级之间的跃迁辐射的电磁波周期的 $9,192,631,770$ 倍.

   说明:我们知道原子中的电子具有不同的能级,当电子从一个能级跃迁到一个更低的能级时,会放出一个光子.光子的频率为 $\nu = \varepsilon /h$, 其中 $\varepsilon $ 是光子的能量,$h$ 为普朗克常数.

长度:米(m)

   真空中,光在 $1/299792458$ 秒内传播的距离.

   说明:由于真空中的光速是物质和信息能传播的最快速度(见狭义相对论 相关内容),且在任何参考系中都相同,所以可以作为一个精确的标准.结合秒的定义,就可以通过实验得到一米的长度.根据米的定义,一秒中光可以在真空中传播

\begin{equation} c = 299792458 \,\mathrm{m/s} \end{equation}

质量:千克(kg)

   千克的定义需要使得普朗克常数精确等于 $h = 6.62607015\times10^{-34} \,\mathrm{Js} $.

   说明:2019 年 5 月开始,千克根据普朗克常数定义(见量子力学相关内容).这个定义可以类比 “米” 的定义(使光速精确地等于 $299792459 \,\mathrm{m/s} $):$h$ 的单位 $ \,\mathrm{Js} $ 也可以表示为 $ \,\mathrm{kg\cdot m^2/s} $,我们已经定义了 “米” 和 “秒”,所以通过测量普朗克常数,我们就可以定义千克.

   历史上,千克最初在 1795 年被定义为一升水的质量,但在实际操作中会遇到许多困难使结果不太精确.1799 年使用国际公斤原器的质量来定义,并复制若干份分别存放,但经过长时间后被发现和复制品存在细微误差.

力:牛顿(N)

   等效于 $ \,\mathrm{kg \cdot m s^{-2}} $.等于使 $1 \,\mathrm{kg} $ 物体获得 $1 \,\mathrm{m/s^2} $ 加速度的力.

   说明:该定义符合牛顿第二定律(式 2 ).

压强:帕斯卡(Pa)

   使 $1 \,\mathrm{m^2} $ 面积受力为 $1 \,\mathrm{N} $ 的压强.

能量:焦耳(J)

   等效于 $ \,\mathrm{kg\cdot ms^{-2}} $.$1 \,\mathrm{N} $ 的恒力将受力物体沿力的方向移动 $1 \,\mathrm{m} $,做功为 $1 \,\mathrm{J} $.

电荷:库仑(C)

   定义每个电子的电荷精确等于 $1.602176634 \times 10^{-10} \,\mathrm{C} $.$ \,\mathrm{C} = \,\mathrm{A\cdot s} $.

电势/电压:伏特(V)

   等效于 $ \,\mathrm{J/C} $ 或者 $ \,\mathrm{kg\cdot m^2 s^{-3} A^{-1}} $.伏特的定义使得 $1 \,\mathrm{C} $ 的电荷增加 $1 \,\mathrm{V} $ 电势,需要 $1 \,\mathrm{J} $ 的能量.

电场

   单位是 $ \,\mathrm{V/m} $ 或 $ \,\mathrm{N/C} $ 或 $ \,\mathrm{m\cdot kg \cdot s^{-3} A^{-1}} $.

电容:法拉(F)

   等效于 $C/V$ 或者 $ \,\mathrm{s^4 m^{-2} kg^{-1} A^2} $.法拉是电容量的单位,一个 $1 \,\mathrm{F} $ 的电容器两端施加 $1 \,\mathrm{V} $ 电压,可以储存 $1 \,\mathrm{C} $ 净电荷.

电容率

   单位 $ \,\mathrm{F/m} $ 或者 $ \,\mathrm{s^4 m^{-3} kg^{-1} A^2} $.

电流:安培(A)

   每秒钟流过某截面的的静电荷等于一库仑库仑.

磁场:特斯拉(T)

   等效于 $ \,\mathrm{kg\cdot A^{-1}s^{-2}} $.可以由洛伦兹力(式 1 )或安培力(式 1 )来定义.

电感:亨利(H)

   等效于 $ \,\mathrm{s^{-2}m^2 kg \cdot A^{-2}} $.

未完成:定义

磁导率

   单位 $ \,\mathrm{H/m} $ 或者 $ \,\mathrm{s^{-2} m \cdot kg \cdot A^{-2}} $.

未完成:定义

温度:开尔文(K)

   开尔文温度的定义应该使得玻尔兹曼常数精确等于

\begin{equation} k_B = 1.3806505 \times 10^{-23} \,\mathrm{J/K} \end{equation}
例如,理想气体中分子平均动能为 $ \left\langle E_k \right\rangle = 3 k_B T/2$,理论上 我们可以根据测其动能来定义温度.


1. ^ 参考 Wikipedia 相关页面

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