波包

             

预备知识 平面波

  1波包(wave packet)是一种局域的波动.也就是说在某个时刻,波包的振幅关于位置变化,超出一定范围后,振幅以某种方式衰减(但不一定严格为零,例如高斯波包).

图
图 1:波包,红色虚线是包络线(来自维基百科)

1. 波函数的复数表示

   简单的波包通常可以表示为以下形式

\begin{equation} f( \boldsymbol{\mathbf{r}} , t) = A( \boldsymbol{\mathbf{r}} , t) \exp\left( \boldsymbol{\mathbf{k}} \boldsymbol\cdot \boldsymbol{\mathbf{r}} - \omega t\right) \end{equation}
其中 $A$ 是复振幅.经典物理中使用复数表示振动或者波动时.

   这种形式的常见的波包是高斯波包


1. ^ 参考 Wikipedia 相关页面

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