波包

贡献者： addis

预备知识　平面波

　　¹波包（wave packet）是一种局域的波动。也就是说在某个时刻，波包的振幅关于位置变化，超出一定范围后，振幅以某种方式衰减（但不一定严格为零，例如高斯波包）。

图 1：波包，红色虚线是包络线（来自维基百科）

1. 波函数的复数表示

　　简单的波包通常可以表示为以下形式

\begin{equation} f( \boldsymbol{\mathbf{r}} , t) = A( \boldsymbol{\mathbf{r}} , t) \exp\left( \boldsymbol{\mathbf{k}} \boldsymbol\cdot \boldsymbol{\mathbf{r}} - \omega t\right) ~, \end{equation}

其中 $A$ 是复振幅。经典物理中使用复数表示振动或者波动时。

　　这种形式的常见的波包是高斯波包。

1. ^ 参考 Wikipedia 相关页面。

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