南京大学 2013 年考研普通物理

贡献者： 切糕糕

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1. 力学

　　 1. 人造地球卫星的轨道如果贴近地面，卫星绕地球运动的周期为 $T$，当卫星的轨道贴近 $X$ 星球表面时，卫星绕 $X$ 星球运动的周期 $T' \approx T$，这说明 $X$ 星球何种属性与地球相近？

　　 2. 质量为 $m$ 的物体，放在光滑水平面上。物体的左右两侧分别与劲度系数为 $k$ 的弹簧相连，左侧弹簧末端固定在墙上。现在右侧弹簧末端施加拉力 $F$，并移动一段距离 $l$ 后停止，就拉力移动速度非常缓慢和非常迅速两种情况，求出拉力所做的功。

2. 热学

　　 1. 两瓶同种气体，他们的体积、压强相同，但温度不同，试说明
(1) 单位体积内的分子数是否相同
(2) 哪瓶气体的分子平均速率大。

　　 2. 有一高 100 米的拦水大坝，坝顶和坝底的水有 $10^\circ\mathrm{C}$ 温差。试比较在理想情况下，利用温差发电和落差发电分别从 1 克水中利用的能量，说明何种方式比较有利。实际生活中一般采取何种方式？

3. 电磁学

　　 1. 写出麦克斯韦方程组，并说明物理意义。

　　 2. 假设一无限长的密绕螺线管载有电流 $I$，单位长度的匝数为 $n$，不考虑漏磁
(1) 求螺线管内外的磁场分布；
(2) 螺线管上通或不通电流，对在螺线管外运动的电子而言是否有区别？为什么？

4. 光学

　　 1. 可将光入射到一个有 250 条/毫米的投射性平面衍射光栅上。试问衍射角为 $30^\circ$ 处会出现什么波长的光？什么颜色？

　　 2. 一特定光源对着一平面黑体圆盘发射功率为 $1 \operatorname W$ 的光，该圆盘安装在以平行入射光束的轴上，圆盘吸收光能后开始旋转。
(1) 入射光有何性质？
(2) 若入射光波长 $\lambda=5000 \mathring{ \operatorname A}$，计算当圆盘为理想黑体时，转矩的大小；
(3) 当圆盘靶子由黑体变为一完全反射镜面时，靶体将发生什么情况？原因是什么？
(4) 能否对靶体加以改进，以使得产生的转矩大于以上两种情况？为简单起见，保持靶体被垂直照射。