QR 分解
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1一个复数矩阵 $ \boldsymbol{\mathbf{A}} $ 可以分解为一个酉矩阵 $ \boldsymbol{\mathbf{Q}} $ 和上半三角矩阵 $ \boldsymbol{\mathbf{R}} $ 的乘积
\begin{equation}
\boldsymbol{\mathbf{A}} = \boldsymbol{\mathbf{Q}} \boldsymbol{\mathbf{R}} ~.
\end{equation}
该分解叫做
QR 分解（QR decomposition），通常用于求解线性方程组。用于解本征方程的 QR 算法也基于此。
在 QR 分解中，如果 $ \boldsymbol{\mathbf{A}} $ 的秩为 $R$，那么 $ \boldsymbol{\mathbf{Q}} $ 的前 $R$ 列张成的空间和 $ \boldsymbol{\mathbf{A}} $ 的各列张成的空间相同。
1. ^ 参考 Wikipedia 相关页面。
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