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设 $\{a_n\}_{n\in\mathbb{N}}$ 是一个数列(实数或者复数),形式表达式
称为以 $a_n$ 为一般项的(无穷)级数(series). 其中有限求和和
是良好定义的,它称为级数 $\sum_{n=1}^\infty a_n$ 的部分和(partial sum). 如果部分和序列 $\{S_N\}_{N\in\mathbb{N}}$ 有极限,也就是说存在实数 $S$ 使得
则称级数 $\sum_{n=1}^\infty a_n$ 收敛到 $S$(converges to $S$), 这 $S$ 称为它的和(sum). 如果部分和序列不存在极限,则称级数发散(divergent).
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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