刚体的瞬时转轴

             

预备知识 刚体

   当刚体绕某个固定点做任意转动时,我们在每个时刻仍然能找到一个经过该点的瞬时转轴以及延转轴的瞬时角速度(矢量)$ \boldsymbol{\mathbf{\omega}} $.

   某时刻瞬时转轴的定义是:该时刻刚体在内任意落在转轴上的点速度为零.事实上,我们只需要在某时刻找到刚体上瞬时速度为 0 的任意两个不同点,就可以过这两点作出瞬时转轴,并确保该直线上的所有点瞬时速度都为 0.

例 1 进动陀螺的瞬时转轴

   在陀螺进动的例子(例 1 )中,我们可能会认为陀螺的瞬时转轴就是陀螺的轴.但陀螺的轴时时刻刻都在运动,除了与地面接触的点外,任意一点的瞬时速度都不为 0.所以此时陀螺的轴并不是瞬时转轴.

   注意陀螺的自转和进动的方向相同(都是顺时针或逆时针),我们可以知道真正的瞬时转轴同样经过与地面的接触点,但会在陀螺轴的上方.我们只需要找到陀螺圆盘表面上瞬时速度为 0 的一点即可求出瞬时转轴的倾角.

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