金属的变形(科普)

                     

贡献者: ACertainUser

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预备知识 金属材料结构(科普)

1. 变形

   正如我们拉伸一根弹簧,弹簧会变形一样;当我们拉伸一根金属棒时,金属棒也会变形.只不过由于金属棒的 “弹性系数” 很大,以正常人的手劲一般拉不出看得见的变形.

例 1 

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图 1:框架结构

   与弹簧类似,金属结构提供的支持力也源自金属的细微变形...只要在安全的范围内.

   根据变形的性质,变形一般分为两类:弹性变形与塑性变形.顾名思义,弹性变形后,撤去外力后金属的形状能恢复原样;而塑性变形后,即使撤去外力,金属的形状也不能恢复.塑性变形只在外力大到超过一定境界时才发生.

   弹性变形与塑性变形不是非此即彼,而可以相辅相成.一次变形可能既包括弹性变形也包括塑性变形.

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图 2:弹性变形与塑性变形示意图

   那么,为什么会有两种类型的变形呢?这就涉及到变形的微观原理了.大体而言,弹性变形时原子间的 “键” 被拉伸,但原子并没有运动到新的位置.因此撤去外力后原子可以回到原位,体现为形状恢复原样;

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图 3:弹性变形示意图

   而塑性变形后,原子间原本的键已经被破坏、原子运动到了新的位置,并形成了新的键.因此撤去外力后原子不能回到原位,体现为形状永久改变.

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图 4:塑性变形示意图

2. 塑性变形机制

理想与现实的矛盾

   现在,我们来更具体地思考一下,塑性变形时金属经历了什么.假设你有一块完整的晶体,现在你要施加外力使其塑性变形.看起来,为了使原子运动到新位置,你得大力出奇迹、破坏一整面原子间的键.

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图 5:塑性变形...?

   毫无疑问,这需要非常大的能量(与手劲)!可事实上,现实中的金属强度远低于此(大概是按照这种理论计算的 1/100 至 1/1000).怎么回事呢?

位错的运动

   或许你还记得位错的概念.位错理论的提出正是为了解释金属的塑性变形.假定金属中存在一个位错,这时,奇迹发生了:由于位错的存在,现在上下部分相对运动时,只需断一列的键而不是一面的键!这大大降低了原子运动的难度.当位错运动离开晶体时,就会在晶体边缘留下一个台阶.

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图 6:位错的运动 1
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图 7:位错的运动 2

   在这里可以看到一张动图,原文(站外链接)

   这有点像蠕动的毛毛虫,或者地板上鼓起包的地毯.直接推动铺平了的地毯很难,但推动地毯上鼓起的凸包就容易地多.

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图 8:位错的运动 3

   这就是滑移机制,金属塑性形变的主要机制之一.当然,这并不是故事的全部,而且本文只探讨了最理想的情况,例如假定金属中的原子排列方向是完全一致的,即整个金属中只有一个硕大的晶粒.

位错运动的方向:滑移系

   那么,位错能够在任意的面或方向上运动吗?答案显然又是...否定的.一般而言,位错只在它偏好的运动方向与运动面上滑移.这里的 “面” 不是专指具体的某一个面,而指的是一系列法向量特定的相互平行的面.

定理 1 滑移系,滑移面,滑移方向

   一般而言,滑移在特定的面上,沿着特定的方向进行.

   这些特定的面与方向分别称为滑移面与滑移方向;一种滑移面与其上的一种滑移方向称为一个滑移系.

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图 9:一种可能的滑移系示意图,切面为滑移面,黑色线为滑移方向

   那么,位错偏好哪一些滑移面或滑移方向呢?一般而言,位错偏好的滑移面是晶体的密排面,而滑移方向是晶体的密排方向(密排面可以理解为晶体中原子堆积得最密的面).可见,可能的滑移系与晶胞的种类有关2.由于一种晶体中密排面、方向不止一种,因此滑移系也不止一种.

例 2 钛强了

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图 10:密排六方晶胞示意图,一个可交互的模型(站外链接)

   为什么常听说金属钛的强度高?一部分因为钛是密排六方(HCP)结构,而密排六方的滑移系很少,因而位错难以运动.

   实际上也可以观察到,单晶金属变形时,往往沿着特定方向形成台阶状结构.这些台阶状结构(图中所示 “滑移带”)就是一系列位错滑移后留下的小台阶之和.

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图 11:金属的宏观塑性变形

位错运动的条件:临界分切应力

   即使位错大幅降低了滑移的难度,也得有足够大的外力才能驱动位错运动;更准确的说,是位错滑移方向上的力得足够大.满足这一条件的最小分力被称为临界分切应力.

定义 1 临界分切应力

   临界分切应力指晶体恰好开始滑移时,滑移方向上的分切应力.

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图 12:外力的分解.注意只有滑移方向上的分力是“有效”的

   如图所示,外力 F 在滑移方向上的分力34

\begin{equation} \tau=\frac{F \cos \lambda}{A/{\cos \phi}}=\frac{F}{A}{\cos \lambda}{\cos \phi} \end{equation}
若要达到临界切分应力 $\tau_k$,那么外力至少为 $F_s=\frac{\tau_k A}{\cos \lambda \cos \phi} $

   其中,$(\cos \lambda \cos \phi)$ 被称为取向因子,与外力的作用方向、晶体中原子的排列方向、位错运动的滑移系等有关.可见,外力的最小大小与取向因子紧密关联,这强烈明示了晶体材料的各向异性,即沿不同的方向,晶体的性质不同.5

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图 13:晶体的各向异性示意图

1. ^ 本文参考了刘智恩的材料科学基础(图 11 )与 Callister 的 Material Science and Engineering An Introduction(图 6 , 图 8 , 图 11 , 图 12 ). 部分文本、图片来自网络.本文适用于 CC-BY-SA.
2. ^ 滑移系还与温度有关,有些额外的滑移系将在高温下被激活.因此高温时,晶体的变形能力更好.
3. ^ $\lambda$ 与 $\phi$ 之和不一定为 $90^\circ$,他们是相对独立的变量:)
4. ^ 在材料科学中,往往更关注应力,即 “一点处的力的大小”,类似于压强的概念,因此要除以力作用面的面积.正应力(垂直于截面)常记为 $\sigma= \frac{\mathrm{d}{F}}{\mathrm{d}{A}} $,切应力(平行于截面)记为 $\tau= \frac{\mathrm{d}{F}}{\mathrm{d}{A}} $.对于均匀拉伸,可以认为拉力在截面是均匀分布的,因此 $\sigma=\frac{F}{A}$.霍金曾经说过,文章每多一个公式,就少一半读者,但我没霍金那么厉害,我只能迫不得已地在这里放一个公式(
5. ^ 由于现实材料多为多晶材料,原子排列方式不完全一致,因此各向异性性质被削弱.


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