斜坐标系表示洛伦兹变换

                     

贡献者: addis; JierPeter

预备知识 洛伦兹变换,斜坐标系

1. 洛伦兹变换的斜坐标表示

   一维空间的洛伦兹变换表述为

(1){x=xvt1v2/c2t=tvx/c21v2/c2 .

   如果把 (x,t) 作为直角坐标系,尝试用斜坐标系来表示 xt,那么我们需要确定四个关键参数:斜坐标轴的斜率 TxTt,以及其拉伸比例 rxrt

习题 1 

   如果用直角坐标表示铁轨系中的事件坐标,那么这些事件在火车系中的坐标可以一个斜坐标系来表示。将一维空间洛伦兹变换的表达式和斜坐标系的坐标转换进行比较,推导出这个斜坐标系的坐标轴斜率和拉伸比例。

   答案如图所示。

图
图 1:洛伦兹变换的斜坐标表达,其中 tanθ=v/c,两坐标轴的拉伸比例均为 (1+v2/c2)/(1v2/c2)

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