ponderomotive 能量

                     

贡献者: addis

预备知识 偶极子近似

  1Ponderomotive Energy 定义为在平面电磁波(偶极子近似,磁场为零)中做简谐运动的带电粒子一个周期内的平均能量。

\begin{equation} U_p = \frac{q^2 \mathcal E_0^2}{4m\omega^2}~. \end{equation}
$\mathcal E_0$ 是电场,$\omega$ 是激光频率。

推导

   令电场为

\begin{equation} \mathcal E(t) = \mathcal E_0 \sin\left(\omega t + \phi\right) ~. \end{equation}
点电荷 $q$ 在电场中的加速度为
\begin{equation} a = \frac{q\mathcal E_0}{m} \sin\left(\omega t + \phi\right) ~. \end{equation}
速度为
\begin{equation} v = -\frac{q\mathcal E_0}{m\omega} \cos\left(\omega t + \phi\right) + v_0~. \end{equation}
平均动能为
\begin{equation} \overline{E_k} = \frac{1}{2}m \overline{v^2} = \frac{q^2\mathcal E_0^2}{4m\omega^2} + \frac{1}{2}mv_0^2~. \end{equation}
所以当电子做简谐振动,即 $v_0 = 0$ 时的平均动能就是 $U_p$。如果是简谐振动和平移的叠加,就要多加上平移的动能。


1. ^ 参考 [48] Chap.15.3


致读者: 小时百科一直以来坚持所有内容免费,这导致我们处于严重的亏损状态。 长此以往很可能会最终导致我们不得不选择大量广告以及内容付费等。 因此,我们请求广大读者热心打赏 ,使网站得以健康发展。 如果看到这条信息的每位读者能慷慨打赏 10 元,我们一个星期内就能脱离亏损, 并保证在接下来的一整年里向所有读者继续免费提供优质内容。 但遗憾的是只有不到 1% 的读者愿意捐款, 他们的付出帮助了 99% 的读者免费获取知识, 我们在此表示感谢。

                     

友情链接: 超理论坛 | ©小时科技 保留一切权利