匀晶相图

                     

贡献者: ACertainUser

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1. 匀晶转变

预备知识 相图(未完成)
图
图 1:匀晶转变. 引用自 Callister, Material and Engineering An Introduction

   匀晶转变(图 1 中 b-d 段):由单一液相直接生成单一固相 $L\rightarrow\alpha$.以下以 Ni-Cu 合金的平衡冷却为例,介绍匀晶转变的特点.

2. 热力学

预备知识 化学势(未完成),相变平衡条件

   在匀晶转变的过程中,在固相与液相中的 Cu,Ni 的化学势分别相等.假定二者均满足理想条件,由化学势相同,所以得

\begin{align} &\mu_{Ni,l,mixed}=\mu_{Ni,s,mixed}\\ &\mu_{Cu,l,mixed}=\mu_{Cu,s,mixed}\\ \end{align}
根据化学势的相关结论,对于 Ni,有 $$ \mu_{Ni,l}^*+RT \ln x_{Ni,l}=\mu_{Ni,s}^*+RT \ln x_{Ni,s}=\mu_{Ni,l}^*+\Delta G_{Ni, l\rightarrow s} + RT \ln x_{Ni,s} $$ 即 $$ RT \ln x_{Ni,l}=\Delta G_{Ni, l\rightarrow s} + RT \ln x_{Ni,s} $$ 即
\begin{equation} x_{Ni,l}=x_{Ni,s}e^{\frac{\Delta G_{Ni, l\rightarrow s}}{RT}} \end{equation}
同理,对于 Cu,有
\begin{equation} x_{Cu,l}=x_{Cu,s}e^{\frac{\Delta G_{Cu, l\rightarrow s}}{RT}} \end{equation}
再根据
\begin{align} &x_{Cu,l}+x_{Ni,l}=1\\ &x_{Cu,s}+x_{Ni,s}=1\\ \end{align}
原则上可解方程.


1. ^ 本文参考了 Callister 的 Material Science and Engineering An Introduction,刘智恩的《材料科学基础》与 Gaskell 的 Introduction to the Thermodynamics of Materials


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