匀晶相图

                     

贡献者： ACertainUser

1. 匀晶转变

　　¹ 想象我们逐步冷却 $\omega_{Ni}=50\%$ 的合金：

• 在 $A$ 点处，系统中只有液体 $L$
• 在 $B$ 点处（液相线以下，固相线以上），单相固体 $\alpha$ 开始析出。$\alpha$ 是 $Ni$ 与 $Cu$ 的固溶体。此时 $\alpha$ 相中 $Ni$ 的浓度为 $60\%$。这种从单一液相中直接形成单一固相的过程 $L\to\alpha$ 称为匀晶转变。
• 随着温度降低，固相 $\alpha$ 继续生成、液体 $L$ 继续减少。固、液相的比例可由杠杆定律计算。
• 在 $C$ 点处，固相 $\alpha$ 中 $Ni$ 的浓度已经由 $60\%$ 降低至 $55\%$。可见，匀晶转变期间，固相的成分比例发生改变。
• 在 $D$ 点处（固相线以下），液体已经完全凝固。现在系统中不再有液相，而只有单一的固相。

　　 总结一下匀晶转变的特点：

• 匀晶转变不是恒成分转变。当α相刚开始生成时，α相中高熔点组分的浓度高于液相；随着温度降低、α相不断生成，该组分的浓度逐渐降低。例如，Ni 熔点高于 Cu，因此新生成的相α中 Ni 的浓度更高。Ni、Cu 经由扩散过程进出固、液相。当平衡冷却时（冷却速度足够慢），原子有充分的时间扩散以达到热力学平衡。
  
  图 3：两相中 Ni 浓度的变化示意图
• 匀晶转变不是恒温转变。相转变时，系统的自由度 f=2-2+1=1，因此相转变时，温度可以在一定范围内变化。
• 匀晶转变后生成单一固相，因此只有两组分（至少在一定范围内）能互溶时，匀晶转变才可能发生。

　　 全程的相转变：$L\to\alpha$

2. 热力学

　　 在匀晶转变的过程中，在固相与液相中的 Cu,Ni 的化学势分别相等。假定二者均满足理想条件，由化学势相同，所以得

根据化学势的相关结论，对于 Ni，有 $$ \mu_{Ni,l}^*+RT \ln x_{Ni,l}=\mu_{Ni,s}^*+RT \ln x_{Ni,s}=\mu_{Ni,l}^*+\Delta G_{Ni, l\rightarrow s} + RT \ln x_{Ni,s}~, $$ 即 $$ RT \ln x_{Ni,l}=\Delta G_{Ni, l\rightarrow s} + RT \ln x_{Ni,s}~, $$ 即 同理，对于 Cu，有 再根据 原则上可解方程。

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1. ^ 本文参考了 Callister 的 Material Science and Engineering An Introduction，刘智恩的《材料科学基础》与 Gaskell 的 Introduction to the Thermodynamics of Materials