贡献者： 叶月2_; addis; JierPeter
如果令
\begin{equation}
\boldsymbol{\nabla}\boldsymbol{\cdot} \boldsymbol{\mathbf{A}} = -\mu_0 \epsilon_0 \frac{\partial \varphi}{\partial t} ~,
\end{equation}
那么标势和矢势就符合
洛伦兹规范。
麦克斯韦方程组（式 5 ）将变为十分对称的形式
\begin{equation}
\boldsymbol{\nabla}^2 \varphi - \mu_0\epsilon_0 \frac{\partial^{2}{\varphi}}{\partial{t}^{2}} = -\frac{\rho}{\epsilon_0}~,
\end{equation}
\begin{equation}
\boldsymbol{\nabla}^2 \boldsymbol{\mathbf{A}} - \mu_0\epsilon_0 \frac{\partial^{2}{ \boldsymbol{\mathbf{A}} }}{\partial{t}^{2}} = -\mu_0 \boldsymbol{\mathbf{j}} ~.
\end{equation}
未完成：应该先讲电动力学再讲相对论，参考格里菲斯的顺序。另开文章。
这个形式的优点是按照相对论章节中的习惯，我们令 $\mu_0=\epsilon_0=1$，那么势的麦克斯韦方程组就可以写成
\begin{equation}
\boldsymbol{\nabla}^2 \varphi - \frac{\partial^{2}{\varphi}}{\partial{t}^{2}} = -\rho~,
\end{equation}
\begin{equation}
\boldsymbol{\nabla}^2 \boldsymbol{\mathbf{A}} - \ \frac{\partial^{2}{ \boldsymbol{\mathbf{A}} }}{\partial{t}^{2}} = - \boldsymbol{\mathbf{j}} ~.
\end{equation}
在该规范条件下，电荷源 $\rho$ 决定了标势在时空中的波动。电流密度 $ \boldsymbol{\mathbf{j}} $ 则决定了矢势的波动演化。
选取符号差为 $(-+++)$ 的闵可夫斯基度规，我们可以简化上述方程为：
\begin{equation}
\square^2 \varphi = -\frac{\rho}{\epsilon_0}~,
\end{equation}
\begin{equation}
\square^2 \boldsymbol{\mathbf{A}} = -\mu_0 \boldsymbol{\mathbf{j}} ~.
\end{equation}
其中 $\square^2$ 被称为达朗贝尔算子（d' Alembertian operator），在该度规下定义为：
\begin{equation}
\square^2=\square^\mu\square_\mu=\square^\mu\square^\nu g_{\mu\nu}=-(\frac{\partial}{\partial x^0})^2+(\frac{\partial}{\partial x^1})^2+(\frac{\partial}{\partial x^2})^2+(\frac{\partial}{\partial x^3})^2~,
\end{equation}
其中又有
\begin{equation}
\square^\mu=\frac{\partial}{\partial x^\mu}~.
\end{equation}
可见 $\square^\mu$ 直接就是 $\nabla^i$ 加了时间项之后的推广。
注意式 8 中 $(\partial/\partial x^0)^2$ 前面的负号，这是从闵可夫斯基度规 $g_{\mu\nu}$ 中时间项的负号得来的。这一点和我们在相对论中的规范不同，在相对论中闵可夫斯基度规的时间项为正、空间项为负。
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