Φ$^4$ 理论的费曼规则

                     

贡献者: 待更新

预备知识 Wick 定理(标量场)

   利用 Wick 定理1,可以对相互作用场论的编时格林函数进行微扰展开,并将它微扰展开的每一阶都对应于费曼图表示的贡献。对于 $m$ 阶编时格林函数 $\langle \Omega|T[\phi(x_1)\phi(x_2)\cdots \phi(x_m)]|\Omega\rangle$,利用 式 2 进行微扰展开,先考虑分子, 对于 $n$ 阶相互作用项 $\langle 0| T[\phi_I(x_1)\cdots \phi_I(x_m) H_I(z_1)\cdots H_I(z_n)]|0\rangle$,计算它的 Feynman 规则如下

定理 1 $\phi^4$ 理论的 Feynman 规则(实空间)

  1. 画出所有拓扑不等价的 $m$ 个外点 $n$ 个内点(相互作用顶点)的 Feynman 图,满足每个内点都连接 $4$ 条传播子,每个外点都连接 $1$ 条传播子。分别计算每个图的贡献。
  2. 对每一个从 $x$ 到 $y$ 的传播子,写下 $D_F(x-y)$。
  3. 对每一个相互作用顶点 $z$,写下 $(-i\lambda_0)\int \,\mathrm{d}{4} z$。
  4. 除以该图对称因子 $S$2,就是该图的贡献。

  

未完成:未完成


1. ^ Wick 定理(标量场)
2. ^ 对称因子的具体计算方式见定理 1


致读者: 小时百科一直以来坚持所有内容免费无广告,这导致我们处于严重的亏损状态。 长此以往很可能会最终导致我们不得不选择大量广告以及内容付费等。 因此,我们请求广大读者热心打赏 ,使网站得以健康发展。 如果看到这条信息的每位读者能慷慨打赏 20 元,我们一周就能脱离亏损, 并在接下来的一年里向所有读者继续免费提供优质内容。 但遗憾的是只有不到 1% 的读者愿意捐款, 他们的付出帮助了 99% 的读者免费获取知识, 我们在此表示感谢。

                     

友情链接: 超理论坛 | ©小时科技 保留一切权利