Φ4 理论的费曼规则

                     

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预备知识 Wick 定理(标量场)

   利用 Wick 定理1,可以对相互作用场论的编时格林函数进行微扰展开,并将它微扰展开的每一阶都对应于费曼图表示的贡献。对于 m 阶编时格林函数 Ω|T[ϕ(x1)ϕ(x2)ϕ(xm)]|Ω,利用 式 2 进行微扰展开,先考虑分子, 对于 n 阶相互作用项 0|T[ϕI(x1)ϕI(xm)HI(z1)HI(zn)]|0,计算它的 Feynman 规则如下

定理 1 ϕ4 理论的 Feynman 规则(实空间)

  1. 画出所有拓扑不等价的 m 个外点 n 个内点(相互作用顶点)的 Feynman 图,满足每个内点都连接 4 条传播子,每个外点都连接 1 条传播子。分别计算每个图的贡献。
  2. 对每一个从 xy 的传播子,写下 DF(xy)
  3. 对每一个相互作用顶点 z,写下 (iλ0)d4z
  4. 除以该图对称因子 S2,就是该图的贡献。

  

未完成:未完成


1. ^ Wick 定理(标量场)
2. ^ 对称因子的具体计算方式见定理 1


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